[bzoj1927][Sdoi2010]星际竞速

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10年一度的银河系赛车大赛又要开始了。作为全银河最盛大的活动之一，夺得这个项目的冠军无疑是很多人的梦想，来自杰森座α星的悠悠也是其中之一。赛车大赛的赛场由N颗行星和M条双向星际航路构成，其中每颗行星都有一个不同的引力值。大赛要求车手们从一颗与这N颗行星之间没有任何航路的天体出发，访问这N颗行星每颗恰好一次，首先完成这一目标的人获得胜利。由于赛制非常开放，很多人驾驶着千奇百怪的自制赛车来参赛。这次悠悠驾驶的赛车名为超能电驴，这是一部凝聚了全银河最尖端科技结晶的梦幻赛车。作为最高科技的产物，超能电驴有两种移动模式：高速航行模式和能力爆发模式。在高速航行模式下，超能电驴会展开反物质引擎，以数倍于光速的速度沿星际航路高速航行。在能力爆发模式下，超能电驴脱离时空的束缚，使用超能力进行空间跳跃——在经过一段时间的定位之后，它能瞬间移动到任意一个行星。天不遂人愿，在比赛的前一天，超能电驴在一场离子风暴中不幸受损，机能出现了一些障碍：在使用高速航行模式的时候，只能由每个星球飞往引力比它大的星球，否则赛车就会发生爆炸。尽管心爱的赛车出了问题，但是悠悠仍然坚信自己可以取得胜利。他找到了全银河最聪明的贤者——你，请你为他安排一条比赛的方案，使得他能够用最少的时间完成比赛。  n<=800 m<=15000

大概就是说给你一张n个点m条边的图，只能从编号小的走到编号大的且边有费用。你还可以花费一定的费用瞬移到一个点上，求每个点恰好经过一次的最小费用。

题目显然是要用任意条不相交的简单路径覆盖这张图并且费用最小，而且n比较小，很容易想到费用流。每个点拆成两个，一个出点和一个入点，他们之间连的边我们强制流1，然后原图的边从编号小的出点连向标号大的入点，瞬移我们直接从S向入点连边就行了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define INF 2000000000
#define S 0
#define T 1601
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}

deque<int> q;
int head[T+5],cnt=1,d[T+5],ans=0,pi=0,n,m;
struct edge{int to,next,w,c;}e[40005];
bool mark[T+5],inq[T+5];

inline void ins(int f,int t,int w,int c)
{
    e[++cnt]=(edge){t,head[f],w,c}; head[f]=cnt;
    e[++cnt]=(edge){f,head[t],0,-c};head[t]=cnt;
}

bool modlabel()
{
    q.push_back(T);d[T]=0;inq[T]=1;
    for(int i=S;i<T;i++) d[i]=INF;
    while(!q.empty())
    {
       // cout<<"get"<<q.front()<<endl;
        int x=q.front();q.pop_front();
        for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
            if(e[i^1].w&&d[x]+e[i^1].c<d[e[i].to])
            {
                d[e[i].to]=d[x]+e[i^1].c;
                if(!inq[e[i].to])
                {
                    inq[e[i].to]=1;
                    if(d[e[i].to]<d[q.size()?q.front():0]) q.push_front(e[i].to);
                    else q.push_back(e[i].to);
                }
            }
        inq[x]=0;
    }
    for(int i=S;i<=T;i++)
        for(int j=head[i];j;j=e[j].next)
            e[j].c+=d[e[j].to]-d[i];
    return pi+=d[S],d[S]<INF;
}

int dfs(int x,int f)
{
    if(x==T)return ans+=f*pi,f;
    int used=0;mark[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if(e[i].w&&!mark[e[i].to]&&!e[i].c)
        {
            int w=dfs(e[i].to,min(f-used,e[i].w));
            used+=w;e[i].w-=w;e[i^1].w+=w;
            if(used==f)return f;
        }
    return used;
}

int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) ins(S,i,1,0),ins(S,i+n,1,read()),ins(i+n,T,1,0);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u=read(),v=read();
        if(u>v) swap(u,v);
        ins(u,v+n,1,read());
    }
    while(modlabel())
        do memset(mark,0,sizeof(mark));
        while(dfs(S,INF));
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}