[bzoj1044][HAOI2008]木棍分割

给你n个木棍连起来，可以切成m+1段，你要让最长的一段长度最小，求长度以及方案数量。n<=50000,m<=100

题解：第一个问二分一下就没了....

然后第二个问  用 f[i][j]表示前i个切成j段有多少种  f[i][j]=∑f[i-1][k]  s[k+1]+s[k+2]+...+s[i]<=ans1

很显然转移的部分是连续的一段，并且随着i增大而后移...所以可以用单调队列维护一下

复杂度nlogn+nm

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define mod 10007
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}

int f[2][50005];
int s[50005];
int n,m,ans1;

bool check(int x)
{
   // cout<<"check"<<x<<endl;
    int num=0,nown=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(s[i]>x)return false;
        nown+=s[i];if(nown>x){nown=s[i];num++;}
    }
    if(nown>0)num++;
    return num<=m;
}

int main()
{
    n=read();m=read()+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)s[i]=read();
    int l=1,r=1e9,mid;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))ans1=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    f[0][0]=f[1][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)s[i]+=s[i-1];
    int pre=0,nown=1;
    for(int j=1;j<=m;j++,pre=nown,nown^=1)
    for(int i=1,tot=0,l=1,r=0;i<=n;i++)
    {
        tot=(tot+f[pre][r++])%mod;
        while(l<=r&&s[r]-s[l-1]>ans1)tot=(tot+mod-f[pre][l-1])%mod,++l;
        f[nown][i]=tot;
       // cout<<i<<" "<<l<<" "<<r<<" "<<tot<<endl;
    }
    printf("%d %d\n",ans1,f[pre][n]);
    return 0;
}