[Noi2015]荷马史诗

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追逐影子的人，自己就是影子。 ——荷马

Allison 最近迷上了文学。她喜欢在一个慵懒的午后，细细地品上一杯卡布奇诺，静静地阅读她爱不释手的《荷马史诗》。但是由《奥德赛》和《伊利亚特》组成的鸿篇巨制《荷马史诗》实在是太长了，Allison 想通过一种编码方式使得它变得短一些。

一部《荷马史诗》中有 n 种不同的单词，从 1 到 n 进行编号。其中第 i 种单词出现的总次数为 wi。Allison 想要用 k 进制串 si 来替换第 i 种单词，使得其满足如下要求:

对于任意的 1≤i,j≤n，i≠j，都有：si 不是 sj 的前缀。

现在 Allison 想要知道，如何选择 si，才能使替换以后得到的新的《荷马史诗》长度最小。在确保总长度最小的情况下，Allison 还想知道最长的 si 的最短长度是多少？

一个字符串被称为 k 进制字符串，当且仅当它的每个字符是 0 到 k−1 之间（包括 0 和 k−1）的整数。

字符串 Str1 被称为字符串 Str2 的前缀，当且仅当：存在 1≤t≤m，使得 Str1=Str2[1..t]。其中，m 是字符串 Str2 的长度，Str2[1..t] 表示 Str2 的前 t 个字符组成的字符串。

n<=100000

 

发现就是要你构造一个k叉哈夫曼树 每次拿出权值最小的k个合并 权值相同的优先深度小的  

如果(n-1)不能整除(k-1)，就拿一些空点进去就行了。

用一个队列可以做到O(n)构造（当然还可以基数排序啥的） 但是直接pq就好了 舒服极了

#include<cstdio>
#include<queue>
#define pa pair<ll,int>
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define ll long long
using namespace std;
inline ll read()
{
    ll x = 0 , f = 1; char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9'){ if(ch == '-') f = -1;  ch = getchar();}
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0';ch = getchar();}
    return x * f;
}

int n,k;ll ans=0;
priority_queue<pa,vector<pa>,greater<pa> > q;

int main()
{
    n=read();k=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) q.push(mp(read(),0));
    if((n-1)%(k-1))for(int i=k-(n-1)%(k-1)-1;i;--i) q.push(mp(0,0)); 
    while(q.size()>1)
    {
        ll sum=0;int dp=0;    
        for(int i=1;i<=k;++i) 
            sum+=q.top().first,dp=max(dp,q.top().second),q.pop();
        ans+=sum;q.push(mp(sum,dp+1));
    }
    printf("%lld\n%d",ans,q.top().second);
    return 0;
}