PhaseUnwrapping 初探

纯属个人愚见，欢迎讨论指导！

相位解缠是干涉处理中一个非常有技术含量的环节，其实不仅是干涉中要用到相位解缠，核磁共振成像当中也要用到相位解缠。之前看过相位解缠的文献，以为自己知道啥是相位解缠，常常最小代价流，图割法，1范数，0范数挂在嘴边，现在想想有点无知了，哈哈，不过这都不要紧，亡羊补牢，为时未晚。

虽然现在还没法自己手动实现一个完整的最小代价流，但是好歹感觉自己明白了相位解缠的一般套路是啥了，写出来看看我理解的是不是对的，有问题的地方各位尽管在评论区里拍砖。

相位解缠是什么？

相位解缠一般指的是二维相位解缠，直观上来讲就是把图像中相邻像素的2Pi跳变的相位找到，然后将跳变还原。最简单的二维相位解缠就是将这个二维解缠的问题划为两个一位相位解缠，即首先在行方向或者列方向进行一维相位解缠，然后将得到的一列值或者一行值在另一个方向进行一维相位解缠，得到解缠好的二维图像。在理想情况下上面的步骤是可以实现的，但是实际的干涉图包含噪声和相位突变信号，所以上述理想的情况可能就不适用了。

为什么要用高级算法进行相位解缠？

高级相位解缠之所以高级，就在于能够减少解缠过程中相位跳变带来的误差，最大程度地还原出未缠绕的图像。

相位解缠怎么弄？

我之前理解相位解缠是一个二维积分过程，找到合适的的积分路径就可以了。我当时想我们好像在高等数学里学了很多很厉害的二维积分的方法，为什么不拿来用呢，仔细想一下，高等数据中的积分都是已经有现成的表达式的，而真实的相位图是没有表达式的，所以高等数学里学的那些积分方法肯定都用不上。相位解缠的关键部分并不在相位恢复的过程，而是在相邻点相位差的求解过程当中。只要相邻点相位差求解出来之后，不论走那条积分路径，所得的结果应该都是一样的。

相邻点相位差的求解本质上就是一个有约束的优化问题，这个问题主要分为两部分：一般就是我们所看到的论文里的公式，这两个公式一个是约束方程，一个是优化方程。相位解缠的过程主要是把约束方程建立起来，然后利用优化方法（比如最小代价流的）来优化求解。求解完成之后其实得到还是像素点和像素点之间的相位差，然后再利用整合的方法，将相位差从参考点扩展至整个二维图像。这样才完成了相位解缠的过程。

先写到这里，抛个砖，期待能引出后边的玉。