无线通讯网
题目描述 Description###
国防部计划用无线网络连接若干个边防哨所。2种不同的通讯技术用来搭建无线网络；每个边防哨所都要配备无线电收发器；有一些哨所还可以增配卫星电话。
任意两个配备了一条卫星电话线路的哨所（两边都拥有卫星电话）均可以通话，无论他们相距多远。而只通过无线电收发器通话的哨所之间的距离不能超过\(D\) ，这是受收发器的功率限制。收发器的功率越高，通话距离D会更远，但同时价格也会更贵。
收发器需要统一购买和安装，所以全部哨所只能选择安装一种型号的收发器。换句话说，每一对哨所之间的通话距离都是同一个\(D\) 。
你的任务是确定收发器必须的最小通话距离\(D\) ，使得每一对哨所之间至少有一条通话路径（直接的或者间接的）。
输入描述 Input Description###
第1行：2个整数\(S（1<=S<=100）\) 和$ P（S<P<=500）$ ，\(S\) 表示可安装的卫星电话的哨所数，\(P\) 表示边防哨所的数量。
接下里$ P$ 行，每行描述一个哨所的平面坐标$ （x,y）$ ，以$ km \(为单位，整数，\) 0<=x,y<=10000$ 。
输出描述 Output Description###
第1行：1个实数$D $，表示无线电收发器的最小传输距离。精确到小数点后两位。
样例输入 Sample Input###
2 4
0 100
0 300
0 600
150 750
样例输出 Sample Output###
212.13
数据范围及提示 Data Size & Hint###
对于100%的数据 $1<=S<=100，S<P<=500 $
之前的一些废话###
题解###
二分之后并查集判是否可行。
代码###
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
inline int read()
{
int x=0,f=1;char c=getchar();
while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
return x*f;
}
const int maxn=510;
const double eps=1e-8;
int s,n,x[maxn],y[maxn],f[maxn],all;
double L=0.0,R=25000.0;
int getf(int x){return x==f[x] ? x : f[x]=getf(f[x]);}
void merge(int a,int b)
{
int x=getf(a),y=getf(b);
if(x!=y)f[x]=y,all--;
}
double dis(int a,int b,int c,int d){return sqrt((double)(a-c)*(a-c)+(b-d)*(b-d));}
bool judge(double index)
{
all=n;
for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(dis(x[i],y[i],x[j],y[j])<=index)merge(i,j);
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++)if(i==getf(i))cnt++;
return cnt<=s;
}
int main()
{
s=read();n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)x[i]=read(),y[i]=read();
while(R-L>eps)
{
double mid=(L+R)/2.0;
if(judge(mid))R=mid;
else L=mid;
}
printf("%.2lf",L);
return 0;
}
