[BZOJ1030][JSOI2007]文本生成器

题目描述 Description

JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文
章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

输入描述 Input Description

_{输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包含英文大写字母A..Z}

输出描述 Output Description

  一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

样例输入 Sample Input

2 2
A
B

样例输出 Sample Output

100

数据范围及提示 Data Size & Hint

 

 肯定是一个AC自动机类题。典型的AC自动机上DP类题。

首先把这些单词都放在一棵Trie树上，单词结尾打一下danger标记，本题的题目意思就是说在AC自动机上走M步，使得每一步都不走在danger节点的方案数。

那么我们就开始DP 设f(i,j)表示现在在第i号点，走了j步的方案数。转移的话就比较简单了。f(i,j)可以转移到f(ch[i][k],j+1),前提是ch[i][k]不是危险节点。本题我用的是新版AC自动机，对每一个转移都一视同仁，不用管什么走Fail边。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
const int maxn=6010,MOD=10007;
int n,m,tot,ch[maxn][30],Fail[maxn],danger[maxn],dp[110][maxn],ans,sum=1;
bool vis[110][maxn];
char s[110];
int id(char c){return c-'A';}
void insert(char *s)
{
    int len=strlen(s),now=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int c=id(s[i]);
        if(!ch[now][c])ch[now][c]=++tot;
        now=ch[now][c];
    }
    danger[now]=1;
}
void getFail()
{
    queue<int> Q;
    for(int i=0;i<26;i++)if(ch[0][i])Q.push(ch[0][i]);
    while(Q.size())
    {
        int u=Q.front();Q.pop();
        for(int i=0;i<26;i++)
        {
            int &v=ch[u][i];
            if(!v){v=ch[Fail[u]][i];continue;}
            Q.push(v);
            int j=Fail[u];
            while(j && !ch[j][i])j=Fail[j];
            Fail[v]=ch[j][i];
            danger[v]|=danger[Fail[v]];
        }
    }
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%s",s),insert(s);
    getFail();
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=0;j<=tot;j++)
            if(!danger[j])
                for(int k=0;k<26;k++)
                {
                    int &v=ch[j][k];
                    if(!danger[v])dp[i][v]=(dp[i][v]+dp[i-1][j])%MOD;
                }
    for(int i=0;i<=tot;i++)if(!danger[i])ans=(ans+dp[m][i])%MOD;
    for(int i=1;i<=m;i++)sum=(sum*26)%MOD; 
    printf("%d\n",(sum-ans+8*MOD)%MOD);
    return 0;
}