C++ 最长公共子序列的长度

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;    
int dp[5005][5005];
    char a[5005],b[5005];
int main()
{
 
    cin>>a+1>>b+1;
    int n=strlen(a+1);
    int m=strlen(b+1);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    for(int j=1;j<=m;++j)
    {
        if(a[i]==b[j])dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
        else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
    }
    cout<<dp[n][m];
}

还是先把代码写出来吧（抄袭没有意义！）

试题描述：

给定两个字符串 str1 和 str2 ，如果将 str1 去掉一些字符后得到字符串str，将str2去掉一些字符后也能得到字符串 str ，我们就说 str 是 str1 和 str2 的一个公共子串。当然在得到str的时候不能改变字符的相对顺序。请你编写程序求出字符串 str 长度的最大值。

输入：

两行，每行一个只含英文字母的字符串

输出：

一个数，表示两个字符串的最长公共子串的长度

输入示例：

ABCEF
BMCGUAFB

输出示例：

3

其他说明：

输入的字符串长度均不超过1000

 

这道题一看还以为是搜索，可如果是搜索的话时间超限便不可避免了；

所以还是要用DP 我们的可爱的（可恨）的动态规划；

这道题的难点只有一个——转移方程！！！！；

代码中 dp[i][j]是一种状态，表示序列X的前i个元素和序列Y的前j个元素的公共最长子序列的长度。so 转移方程为：dp[i][j]=0 （若i=0或j=0）；

 =dp[i-1][j-1]+1   (若i=0或j=0,x[i]==j[i]）

 =max(dp[i][j-1],,dp[i-1][j]) (若i,j>0,x[i]!=y[i])

####你可以从中发现：最长公共子序列不是唯一的，但长度一定是唯一的！

时间复杂度 0（lend1*lend2);

这也很像递推（递推没学好的要补）！；