ACWING 基础课 - 随笔分类 - FXT1110011010OI

AcWing 798. 差分矩阵

摘要：## 二维差分我们已经知道了[一维差分](https://www.cnblogs.com/FXT1110011010OI/p/16551251.html)如何去做，那么如果扩展到二维呢？这里就要引入**二维差分**了。 ### 定义 > 给定一个数组

a

$a$ ，构造一个数组

b

$b$ ，使得

a

$a$ 数阅读全文

posted @ 2022-08-10 20:20 FXT1110011010OI 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 797. 差分

摘要：差分定义给定一个原数组

a

$a$ ，构造一个数组

b

$b$ ，使得

a_{i} = b_{1} + b_{2} + b_{3} + \dots + b_{i}

$a_i = b_1 + b_2 + b_3 + … + b_i$ 。也就是说，

a

$a$ 是

b

$b$ 的前缀和数组，我们称

b

$b$ 是

a

$a$ 的差分数组。换句话说，差分是前缀和的逆运算。作用在

O (1)

$O(1)$ 的时间复杂度内将序列中阅读全文

posted @ 2022-08-04 17:10 FXT1110011010OI 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 796. 子矩阵的和

摘要：## 二维前缀和 ### 定义 > 我们用

s u m

$sum$ 数组表示原矩阵的二维前缀和，

s u m_{i, j}

$sum_{i, j}$ 表示左上角

(1, 1)

$(1, 1)$ 、右下角

(i, j)

$(i, j)$ 的子矩阵的和。 ### 作用 > 求任意子矩阵的和。 ### 具体如何求？ #### 求二维前缀和 ![二维前缀和.png](htt 阅读全文

posted @ 2022-08-04 09:28 FXT1110011010OI 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 795. 前缀和

摘要：## 前缀和算法 > 前缀和是指数组中前

i

$i$ 项的和，通常用

s u m_{i}

$sum_i$ 表示。我们设

a

$a$ 是原数组：

s u m_{i} = a_{1} + a_{2} + a_{3} + . . . + a_{i}

$sum_i = a_1 + a_2 + a_3 + ... + a_i$ 。 ### 算法的好处前缀和算法一般用来处理区间和问题。如下图： ![前缀和.png](https://c 阅读全文

posted @ 2022-07-29 20:18 FXT1110011010OI 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 794. 高精度除法

摘要：## 算法思路模拟除法竖式。 ### 流程 1. **从最高位开始处理**，上一次的余数

\times 10

$\times 10$ 再加上当前位上的数字（被除数，我们令它为

A

$A$ ）； 2. 往答案数组中压入

⌊ \frac{A}{B} ⌋

$\lfloor \frac{A}{B} \rfloor$ （这里

B

$B$ 表示除数），然后将余数更新为 $ 阅读全文

posted @ 2022-07-29 20:16 FXT1110011010OI 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 793. 高精度乘法

摘要：## 算法思路本题中要我们求**高精

\times

$\times$ 低精**，与之前的[加](https://www.cnblogs.com/FXT1110011010OI/p/16528599.html)、 [减](https://www.cnblogs.com/FXT1110011010OI/p/1652 阅读全文

posted @ 2022-07-29 10:44 FXT1110011010OI 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 792. 高精度减法

摘要：## 算法思路与[高精度加法](https://www.cnblogs.com/FXT1110011010OI/p/16528599.html)大致相同，同样运用了“列竖式”的思想。当然，加法中的“进位操作”要改成减法中的“退位操作”。具体过程如下： 1. 从最低位开始，用被减数的这一位减去减阅读全文

posted @ 2022-07-28 14:53 FXT1110011010OI 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 791. 高精度加法

摘要：## 观察题目第一眼看题：这不就是大淼题

A + B

$\text {A + B}$ 吗？再一看，看到数据范围

1 \leq 整 数 长 度 \leq 100000

$1 \leq 整数长度 \leq 100000$ ，很显然，

C ++

$\text{C ++ }$ 中自带的数据类型肯定不行。怎么办？ ## 算法思路观察到题目给出的整数长度数组存的下，因此我们可以先读阅读全文

posted @ 2022-07-28 14:52 FXT1110011010OI 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 790. 数的三次方根

摘要：## 实数二分模板题实数二分与整数二分差不多，但**要注意精度**。首先，我们知道，答案在

- 10000 \sim 10000

$-10000 \sim 10000$ 之间。如何判断在区间内能否二分呢？那就需要运用到二分的**二段性**了。我们可以把这个区间分成两部分： 1. 左区间 $ #include #include # 阅读全文

posted @ 2022-07-28 14:51 FXT1110011010OI 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 789. 数的范围

摘要：一道整数二分模板题。 ## 二分介绍二分查找是一种算法，其输入是一个元素列表，注意：列表必须是有 **二段性** 的（**二分的本质不是单调性，而是二段性**）。二分查找通常用于： * 序列中是否存在满足某条件的元素； * 序列中第一个满足某条件的元素的位置； * 序列中最后一个满足某条件的元素阅读全文

posted @ 2022-06-29 10:02 FXT1110011010OI 阅读(40) 评论(0) 推荐(1) 编辑

AcWing 788. 逆序对的数量

摘要：## 前置知识归并排序 ### [不会的点这里QwQ](https://www.cnblogs.com/FXT1110011010OI/p/16415199.html) ## 逆序对算法 ### 定义逆序对的定义如下：对于数列的第

i

$i$ 个和第

j

$j$ 个元素，如果满

i < j

$i \lt j$ 且阅读全文

posted @ 2022-06-28 20:57 FXT1110011010OI 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 787. 归并排序

摘要：## 归并排序介绍归并排序是建立在归并操作上的一种有效，稳定的排序算法。该算法是采用分治法(

Divide and Conquer

$\text{Divide and Conquer}$ )的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路阅读全文

posted @ 2022-06-27 09:48 FXT1110011010OI 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 786. 第k个数

摘要：## 前置知识快速排序 ###[不会的点这里QwQ](https://www.cnblogs.com/FXT1110011010OI/p/16298279.html) ## 快速选择算法使用分治思想快速排序排的每一趟，数轴的左边都会是 **小于等于** 基准数、右边都是 **大于等于** 基准阅读全文

posted @ 2022-06-12 17:08 FXT1110011010OI 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AcWing 785. 快速排序

摘要：## 快速排序介绍快速排序（

Quick Sort

$\text{Quick Sort}$ ）由

C.A.R.Hoare

$\text{C.A.R.Hoare}$ （东尼·霍尔，

Charles Antony Richard~Hoare

$\text{Charles Antony Richard~Hoare}$ ）在

1960

$1960$ 年提出，之后又有许多人做了进一步优化。如果你对快速排序感兴趣，可以去看看东尼阅读全文

posted @ 2022-05-22 16:49 FXT1110011010OI 阅读(57) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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