1020 Tree Traversals + L2-011 玩转二叉树 [二叉树遍历]

题目大意就是根据树的后序遍历和中序遍历推出层序遍历。

很久没做过这种题了，正好借此复习一下数据结构。

首先是遍历的几个简单介绍。

前序遍历(preorder)：根结点->左子树->右子树。

中序遍历(inorder)：左子树->根结点->右子树。

后序遍历(postorder)：左子树->右子树->根结点。

层序遍历(level order)：从根开始,依次向下,每一层从左向右遍历。

 

前序遍历：1  2  4  5  7  8  3  6 

中序遍历：4  2  7  5  8  1  3  6

后序遍历：4  7  8  5  2  6  3  1

层次遍历：1  2  3  4  5  6  7  8

接着来讲讲后序+中序->层序or前序

我们可以根据后序遍历的最后一个点找到根节点，然后在中序遍历中找到这个根节点，在根节点左边的就是左子树，右边为右子树。进而可以在后序遍历中划出左子树和右子树。同理得到的左子树和右子树也按该方法处理，最后即可得到这棵树。

最后是代码实现。

二叉树用结构体指针处理。

上述思路用递归函数实现。每次递归更新子树的中后序遍历序列的起点和终点，返回当前树的根节点。当后序序列的长度小于零时递归结束。

层序遍历的输出用BFS输出即可。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <queue>
using namespace std;
#define maxn 35
struct node
{
    int data;
    node *l;
    node *r;
}tr[maxn];
int n;
int a[maxn],b[maxn];

node* fun(int s1,int t1,int s2,int t2)
{
    if(s1>t1)
        return NULL;
    int pos;
    node *root=new node;
    root->data=a[t1];
    for(int i=s2;i<=t2;i++)
    {
        if(b[i]==a[t1])
        {
            pos=i;
            break;
        }
    }
    int ln=pos-s2;
    root->l=fun(s1,s1+ln-1,s2,pos-1);
    root->r=fun(ln+s1,t1-1,pos+1,t2);
    return root;
}
void BFS(node *root)
{
    int cnt=0;
    node *t;
    queue<node*> q;
    q.push(root);
    while(!q.empty())
    {
        t=q.front();
        q.pop();
        printf("%d",t->data);
        cnt++;
        if(cnt<n)
            printf(" ");
        if(t->l!=NULL)
            q.push(t->l);
        if(t->r!=NULL)
            q.push(t->r);
    }
    printf("\n");
}
int main()
{
    
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&b[i]);
    node *root=fun(0,n-1,0,n-1);
    BFS(root);
    return 0;
}

 另一题同理

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <vector>
#define maxn 35
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node
{
    int data;
    node *l,*r;
};
int n;
int in[maxn],pre[maxn];
node *build(int s1,int t1,int s2,int t2)
{
    if(s1>t1)
        return NULL;
    node *root=new node;
    root->data=pre[s2];
    int pos=0;
    for(int i=s1;i<=t1;i++)
    {
        if(root->data==in[i])
        {
            pos=i;
            break;
        }
    }
    int ln=pos-s1;
    root->l=build(s1,pos-1,s2+1,s2+ln);
    root->r=build(pos+1,t1,s2+ln+1,t2);
    return root;
}
void print(node *root)
{
    int cnt=0;
    node *t=new node;
    queue<node*> q;
    q.push(root);
    while(!q.empty())
    {
        t=q.front();
        q.pop();
        printf("%d",t->data);
        cnt++;
        if(cnt<n)
            printf(" ");
        if(t->r!=NULL)
            q.push(t->r);
        if(t->l!=NULL)
            q.push(t->l);
    }
    printf("\n");
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&in[i]);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&pre[i]);
    node *root=build(0,n-1,0,n-1);
    print(root);
    return 0;
}