13 南京

13 南京

• easy：AIJ
• medium-easy: BCK
• medium: HGF

A.

签到 by sdcgvhgj

B.

第一个键一定按 x-1 次，考虑 x 个间隔每个间隔分别按几次 2 号键。每个间隔中一次按键对 tot 的贡献已知，问题归结到选择极少物品，凑出在某范围内价值，可求出每个物品个数限制，多重背包即可。

C.

简单轮廓线DP,按格转移,插头状态也比较少
复杂度也比较优越

F.

费用流：

建图后每次增广，记录下当前最短路以及待扩充流的大小

虽然整个图边权为1,但仍需跑费用流，此时反向边的意义就非凡的表现出来了（虽然我也只能意会）

再之后二分查询答案即可

G.

$ans = \frac{\int_{0}^{1} xS(\sqrt{1-x^2}, k) dx}{\int_{0}^{1} S(\sqrt{1-x^2}, k)dx}$ 其中 $S(r,k)$ 表示 $k$ 维空间半径为 $r$ “球体”体积。不难发现 $S(r,k)=p_kr^k$，于是 $ans = \frac{\int_{0}^{1} x\sqrt{1-x^2}^{k} dx}{\int_{0}^{1} \sqrt{1-x^2}^{k}dx}$ 做变量代换 $x = cos(t)$ 即可

H.

独立考虑每个选手得分，状态 $f[u][d][0/1][0/1]$ 记录 $u$ 的子树，奇偶连通块个数差为 $d$，$u$ 是否属于连通块，以及 $u$ 所属连通块的奇偶性。DP 即可。

I.

按位考虑。rdc 越界了，还半天不知道错。

J.

签到 by sdcgvhgj

K

点分治入门题，但由于F0_0H太久没写点分治了，整个人都是傻的....