2019牛客暑期多校训练营（第八场)

2019牛客暑期多校训练营（第八场）

A. All-one Matrices

solved by rdc 84min -2

做法

• 枚举下界 x，记录每个位置向上延伸 1 的高度，枚举列，单调栈预处理左右侧第一个比当前高度小的。
• 判断 x+1 行，左右界之间是否全为 1
  问题。

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C. CDMA

题意 构造矩阵，使得任意两行点积为 0

做法 样例具有很强的暗示性，我们可以用 k 阶矩阵，构造 k+1 阶矩阵。

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D. Distance

题意 三维空间，插入点， 查询与某个点曼哈顿距离最小点。

比赛中做法

• 注意到 n*w*h 不太大。
• 一定存在两维，乘积小于等于 \(100000^{\frac{2}{3}}\)。
• 枚举这两维，bitset 维护另一维。（bitset 带查询后继功能，在这个问题上比 set 不知道高哪里去了）
• 然后就 TLE 了，因为不会开大小由变量决定的 bitset
• 然后 F0_0H 急中生智，把代码复制了 5 遍，就过了。928ms / 1000ms
• 比赛时的做法就是个憨憨。说不定哪天就 1500ms / 1000 ms 了

做法2.0

• 定期重构。
• 题目不是要插点嘛，我们弄一个好大的桶 A，一个容量为 E 的桶 B，装插入的点。
• 每插入一个点，先扔进桶 B，桶 B 满了呢？把桶 B 中所有的点倾倒入桶 A，这时建超级源点向桶 A 中的点连边权为 0 的边，跑 BFS，重新解析这个世界。
• 对于查询，如果与它距离最近的点在桶 A 中，那好办，查一查上次 BFS 跑出来的 dis 数组。如果在桶 B 中，也好办，桶 B 中至多 E 个元素，for 一下。
• E 取到 \(\sqrt{nhw}\) 就 win 了。
• 写了写，E 取 500 AC(850 ms)，E 取 316 TLE，code
• 再改了一下，不要每次都拿着 A 桶里的所有点跑 BFS，保留上一次的 BFS 数组，把倾倒进去的点距离设为 0，跑 BFS 即可。155 ms code

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E. Explorer

做法

• 线段树时间分治模板题
• 把动态维护二分图的代码改一改就能过

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I. Inner World

upsolved

问题的转化

1. 注意到标号为 x 的点，在每棵树都有确定的爸爸，建树，求 DFS 序。
2. 注意到子树内的点 DFS 序是一段连续的区间。
3. 二维偏序！

做法

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J. Just Jump

题意 有 0~L，L+1 个石头，每次至少需要往前跳 d 个石头，第 t[i] 步不能到达 p[i] 求跳到 L 的方案数。

做法

• HYNB！
• 对限定条件，按照 \(p\) 排序。
• 考虑容斥，\(f[i][j]\) 表示，选择 \(i\) 个限定条件违反掉，\(id\) 最大的为 \(j\) 的方案数。
• 其实我们只关心 \(i\) 的奇偶性。