数学语言

学信竞应该要掌握高中集合知识吧……

• 取模：即 C++ 的模运算相同，\(a\) 对 \(b\) 取模记为 \(a \bmod b\)。

• 整除：若非零整数 \(a\) 是整数 \(b\) 的因数，即 \(b \bmod a=0\)，则称 \(a\) 整除 \(b\) 或 \(b\) 被 \(a\) 整除，记为 \(a \mid b\)，反之，则记为 \(a \nmid b\)。

• 同余：若整数 \(a\) 和整数 \(b\) 对整数 \(p\) 取模的结果相同，则称 \(a\) 与 \(b\) 相对于 \(p\) 同余，记为 \(a \equiv b \pmod p\)

• 最大公约数：整数 \(a\) 与整数 \(b\) 的最大的共同约数，称为最大公约数，记作 \(\gcd(a,b)\)。\(\gcd(a,b)\) 在不引发歧义的情况下可以简写为 \((a,b)\)，注意 \(\gcd(0, a) = a(a \geq0)\)。

• 互质：\(\gcd(a,b) = 1\)，称为 \(a,b\) 互质，记作 \(a \bot b\)，注意：\(1\) 与任意正整数互质。

• \(\mathbb{P}\) 表示素数集。\(\mathbb{P} = \left\{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,19,23,\cdots\right\}\)。

• 乘法逆元：若 \(ax \equiv 1 \pmod p\)，则称 \(x\) 为 \(a\) 在模 \(p\) 意义下的乘法逆元，记作 \(a^{-1}\)

参考资料：Alew_Wei神牛的博客