2018/3/25

 T1 gift

　　这个题是一个网络流，有65分比较裸的01分数规划，但是有一个恶心的限制就是最后的答案向下取整，有一个比较巧妙的做法就是先整数二分，然后用得到的ans+1-eps在进行一次实数二分，这样就可以避免=0的情况，而且避免了极其满的实数二分 不过正解貌似并没有考虑取整这个麻烦事

　　正解的话就是优化建图，可以把图中的点数优化到O(n)的

　　就是先考虑如果我们选出一些点集，那么它们中间的边就一定会选，那么我们就可以设一个与点i相连的边权和是deg[i],然后设cut是把两个集合分开的边权和那么最终的答案就是 (deg[i]-cut)/(2*a[i]). 然后01分数规划一下，在移项变号就可以得到-deg[i]+cut+2*ga[i]<=0,然后观察一下式子就可以发现，这个其实就是一个最小割的模型，也就是选择i就会付出2*ga[i]-deg[i]的代价，然后边就直接割掉就好了，但是我们发现可能会有负的边权，有两个解决的不阿发，一个就是把边权拆一下，分别向S,T连边，也可以就是可所有的边权加一个足够大U，然后S也向每一个点连一个U的边，这样保证最后加的U肯定肯定会被割掉一个，然后dinic完了之后在减一个n*U就好了。。。。。。

T2 dungeon

　　这个题 计算几何啊

　　就是用向量表示直线，然后将点带入，然后根据一些对称性列出一些方程，就可以解出每次弹完后的方向向量了

　　要注意的一点就是每次判撞那个球的时候，不能撞上一个球

T3 test

　　这个题开始一直是在怎么直接装压DP，但是后来我发现只是每次只用去掉一些奇数次的质因子，这个质因子的数量还是挺少的，但是面对200以内还是不能解决，然后我们发现，大于n/2的质因子一定会被删掉，那么我们就可以不DP它们，具体实现的话我是枚举每一个数，然后dfs. 还有更优的做法就是先把所有的数按照最小的质因子排序，然后这样我们在dfs的时候就可以跳着枚举了。

　　正解的话就是利用了一些思想，我们可以发现，我们可以把所有的质因子分成两类：大于sqrt(n)的和剩下的，分别叫做s,t，那么s中的质因数只能和t中的质因数组合形成一个新的数，s之间的质因数是不能互相组合的，那么我们就可以分两步分别DP，f1[i][j]表示考虑到第i个数，已经消掉了j这个这个集合中的质因子的方案数，然后在用f2[i][j]表示考虑到第i个大质因子，已经删掉了j这个集合中的小质因子的方案数，然后我们可以把需要的数字预处理出来，然后DP就好了

 

今天考试感觉T2一下就把我吓住啦，根本就没怎么敢打，但是其实后来想想运用我的高考知识列列方程应该也是能骗到40分的，感觉有点亏，然后就是T3的方向不对想了太久，还是要多换换角度