2018/2/21

T1 又是一个有关于fibonacci的题，其实有一个60分的做法，就是每一层之间用矩阵快速幂来转移，然后层与层之间直接O(1)转移，这样只是可以拿到60分，因为对于k维的空间来说，他是有k-1维组成的，然后k-1位相加，对应在k-2维上，每一步都是一个fibonacci的转移，所以每一层内部可以直接用快速幂优化；

然后如果K很大的话，这个时候就用到了在处理fibonacci的比较常见的做法，就是可以把某些项简化为用有f[0]或f[1]较为简单的形式来表示，通过观察，可以发现每一层的前两项都是上一层答案的前缀和形式；

由f[0]=a,f[1]=b,f[i]=f[i-1]+f[i-2]，有：

f[0] = f[2]-f[1]
f[0]+…+f[i-1] = f[i+1]-f[1]
f[0]+…+f[i-1]+f[i] = f[i+1]+f[i]-f[1]

然后就能得到F[k][1]=F[k-1][i+2]-F[k-1][2]    F[k][0]=F[k-1][i+1]-F[k-1][1]。

设fibonacci的转移矩阵是A,B=（A^(N+1)-A^1） ，再求出(Fib[0],Fib[1])*(B^K)即可

矩阵乘满足除交换律以外的各种律

T2 这个题感觉这种无论是枚举中位数还是枚举两端点都不太可行的，那么就可以尝试着枚举答案，也就是二分答案。先考虑链的情况，假设当前的枚举到mid,那么若存在解，那么一定是存在(i-j)/2>=sum[i]-sum[j]；sum[j]表示从1到i边权小于mid的个数，那么再O(n)扫一遍，线段树查询就行了，注意一定要是小于mid,因为dis反应的是真个区间。  那么拓展到树上，再套一个点分治就行了，判断条件就是sum[i]+sum[j]<=(dep[i]+dep[j])/2。 线段树的话，以dep为下标，然后以2*sum[x]-dep[x]为权值，取min即可。

T3 二分+后缀数组+ST表+主席树

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