摘要：
传送门 给定一棵树，带边权。\(1\) 的代价可以使某边权 \(\pm 1\)。求最小代价使从根到叶子距离都相等。 \(n\le 3\times 10^5,w_e\le 10^9\)。 \(f_u(x)\) 表示 \(u\) 的子树内把 \(u\) 到叶子的距离都变成 \(x\) 的最小代价。\(F 阅读全文
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【前置知识】 有/无源汇的上下界网络流、有负环的费用流。 集训队 2021 论文集 相关论文：丁晓漫，《再探线性规划对偶在信息学竞赛中的应用》的网络流部分。 先读完论文再看。已经将所有疑问记录在下面了。 LP-duality 定理，这个是线性规划问题和强对偶定理的简介。 【如何转化为网络流】 数学部 阅读全文
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传送门 定义一个函数 \(f\)，输入一个数组 \(a\)，输出一个数组 \(b\) 为 \(a\) 的子序列：\(b_1=a_1\)，设 \(b_i\) 在 \(a\) 中的位置为 \(pos_i\)，则 \(b_i\) 为 \(a_{pos_{i-1}+1}\sim a_n\) 中第一个严格大于 阅读全文
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警示：看到一道做过的题不要着急上头去写，写炸了心态就崩了。 T1 题意： 有 \(n\) 个人，每个人有经验 \(w_i\)、薪水 \(s_i\)、意愿 \(p_i\) 三个属性。要选出 \(2k\) 个人组成 \(k\) 组，每组两个人。每个组内一人做组长，一人做组员。要求组长经验 \(\ge\) 阅读全文
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给定 \(n\) 个数的序列，一次操作可以使某个数 \(\pm 1\)。问最少多少次使得序列 \(gcd>1\)。 容易发现 \(n\) 次操作必定能使所有数都变成偶数，所以最优操作次数 \(\le n\)。 所以操作次数 \(\le 1\) 的数 \(\ge n/2\) 个。随机取 \(30\) 阅读全文
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比赛页面 偶然发现一道做过的 G；C 的罚时：没开 longlong，谨记。 然后一个小时没想出 E …… E 题面： 在一年成功的牛奶生产后，Farmer John 奖励他的奶牛们它们最喜欢的美味的草。 在田里有 \(n\) 个单位的排成一行的草，每个单位的草有甜味 \(s_i\)。Farmer 阅读全文
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比赛页面 ABCD 都打的可以，然而 E 的 +10 直接葬送了大概率过的 F1 …… 先猜了个 \(n-k+1\) 的结论，但是没有写搜索查正确性（事实上确实不正确），于是两次罚时，第一次是交互格式错了。 然后又猜了个 \(\min(n-k+1,(n-1)/(k-1))\) 的结论，过了几个小的搜 阅读全文
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【定义】 四边形不等式是对一个二元函数 \(w(l,r)\) 定义的。这个 \(w(l,r)\) 可以看作一段区间的 "代价"。 如果 \(\forall l_1\le l_2\le r_1\le r_2\)，都有 \(w(l_1,r_1)+w(l_2,r_2)\le w(l_1,r_2)+w(l_ 阅读全文
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传送门 题意：给定长度为奇数的 01? 串，问多少种填法使得串可以变成 \(1\)。一次操作定义为把连续三个数变成它们的中位数。 这种计数题可以先考虑怎么判定一个串是否可以变成 \(1\)，称作合法。 根据人类智慧，可以想到 \(000S\) 合法 \(\iff\) \(0S\) 合法，进而启示我们 阅读全文
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【定义与性质】 Primitive Word（PW）：没有循环节的字符串。 Lyndon Word（LW）：字典序严格小于它所有 cyclic-shift 的字符串。 LW 有很多美妙的性质。记 \(w\) 为一个字符串。 定义一个新符号 \(<_!\)：若 \(a<_!b\)，则 \(a\) 字典 阅读全文