摘要：
CF 传送门 AT 传送门 两题主要 Trick 相同。CF 的还多了一个小 trick。 常见于树形 DP，而且合并子树的复杂度是 \(O(|u|+|v|)\)。 给定一棵根节点为 \(1\) 的二叉树 \(T\)，你需要先保留一个包含 \(1\) 号节点的连通块，然后给每个点确定一个权值 \(a 阅读全文
posted @ 2024-11-21 20:04
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题意： 给定一棵树，第 \(i\) 个点的赋值范围是 \([L_i,R_i]\)。计数：选择一条路径，将路径上的点赋值，使得极差 \(\le K\)；并求出每种这样赋值方案的权值和。 \(n\le 200\)，其余 \(\le 10^9\)。 看见极差，考虑枚举最小值 \(x\)，然后统计 \([x 阅读全文
posted @ 2024-11-20 21:54
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传送门 这个分数规划非常显然了。问题转化为求最长的 \(len\in [L,U]\) 的链。 长链剖分优化。 \(dp[i][j]\) 表示 \(i\) 子树向下长度为 \(j\) 的链最大权值是多少。答案在合并时更新。用先长子深搜序 + 线段树对长链剖分进行优化。 另外点分治也可以，只能说都很暴力 阅读全文
posted @ 2024-11-19 11:32
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给定一棵树和 \(m\) 条路径，每条路径有权值。要求从中选若干条结点不相交的路径使得权值最大。 \(n,m\le 10^5\)。 对于树上路径的 DP 问题，常常把路径的贡献/限制放到它的 LCA 处考虑。 令 \(dp[u]\) 为 \(u\) 的子树内选完全在子树内的路径，结点不相交的最大权值 阅读全文
posted @ 2024-11-18 21:12
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传送门 发现 \(nk\) 可行，猜测是 \(O(nk)\) 的 DP。 容易想到设计 \(dp[i][j]\) 表示前 \(i\) 个物品，允许恶魔使用 \(j\) 次魔法的最大价值。 但是这样转移是有后效性的，因为恶魔可能在只考虑前 \(i\) 个物品的时候 与 只考虑前 \(j\) 个物品的时 阅读全文
posted @ 2024-11-18 15:20
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福利场。 T1： 题意：\(n\times n\) 棋盘放 \(k\) 个主教。问多少个格子被攻击了。 对每个从对角线维护 \(dp[i]\) 表示这条对角线有多少个不被攻击。可以从两边往递推。 T2： 题意：两人博弈。给定矩阵，先手每次挑一行删掉，后手每次挑一列删掉。先手想最大化最后的数，后手想最 阅读全文
posted @ 2024-11-18 11:21
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全体栽在 T1 ？ T1： 二分一下内存大小然后模拟判断。关键点在于意识到 "解码" 和 "播放" 这两种事件是分开的。用一个 while 循环，每次循环从 "完成某帧的解码"、"开始某帧的解码"、"播放某帧"、"删除某帧" 之间选时间最早的时间执行。 T2： 板题，并查集额外记录个 vector 阅读全文
posted @ 2024-11-18 10:51
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传送门 记 \(L_i=\max_{1\le j<i,t_j+(i-j)\le T}j\)，即使得 \(i\) 会越狱的最靠近 \(i\) 的人。则有 \(i\) 不越狱当且仅当 \([L_i,i)\) 放了床垫。 问题转变为放 \(D\) 个床垫，使得最多的 \([L_i,i)\) 内有床垫。 观 阅读全文
posted @ 2024-11-17 15:31
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T1： 法一：\(O(n^2)\) 的 DP。\(dp[i][j][0/1]\) 表示在 \(i\) 的子树内染色，\(i\) 是红/黑，使得每个要求的结点的黑点个数都等于 \(j\)。 法二：\(O(n)\) 的神秘做法。取出最浅的被要求结点，把深度 \(\le\) 它的都染成黑色，其余点都染成红 阅读全文
posted @ 2024-11-13 16:31
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传送门 题意：给定一棵树，选 \(m\) 条路径，最大化覆盖的点个数。\(n\le 10^6\)。 容易想到每次选两个叶子是最优的。 假设有 \(l\) 个叶子，就会选 \(\min(2m,l)\) 个叶子。进一步地，叶子的父亲们也会覆盖 \(\min(2m,cnt)\) 个 …… 从叶子出发进行拓 阅读全文
posted @ 2024-11-12 16:09
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