2024年2月14日
网络流
摘要： 【什么是网络流】 一张带权图，给定了一个源点（起点）和一个汇点（终点）。 每个点比作一个中转站，源点比作一个水源，汇点比作一个洞。 每条边比作一条管道，边权比作上限。 现在要把水从源点输送到汇点，水经过若干中转站和管道到达汇点。 但是，每条管道单位时间内输送的水不能达到这条管道的上限（权）。 每个中 阅读全文
posted @ 2024-02-14 11:24 FLY_lai 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ABC 340
摘要： 忘记打了，VP 了一把，前五题都是板子。 F 题意：坐标系上给定一个整点 \((x,y)\)，求另一个整点 \((a,b)\)，满足 \((0,0),(x,y),(a,b)\) 组成的三角形面积为 \(1\)（或说明无解）。 题解：由这三个点组成的三角形面积为 \(\dfrac{|ay-bx|}{2 阅读全文
posted @ 2024-02-14 10:08 FLY_lai 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024年2月9日
图计数
摘要： 【无向图三元环计数】 定义一个有向图 \(G'\)：把 \(G\) 中每条边改成从度数小的点指向度数大的点 的有向边。 性质：\(G'\) 中每个点的出度 \(\le 2\sqrt m\)。 证明：若 \(u\) 的出度 \(>2\sqrt m\)，则显然 \(u\) 在原图中的度数 \(>2\sq 阅读全文
posted @ 2024-02-09 09:36 FLY_lai 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2024年2月8日
ABC 333
摘要： ABCDE 赛时 AC。 F 列方程：\(f_{i,j}\) 表示有 \(i\) 个人，第 \(j\) 个人最终活下来的概率。 \(f_{i,1}=\dfrac{1}{2}f_{i,i}\)，因为只有一种可能：第一个人放到最后，概率是 \(\dfrac{1}{2}\)，这个时候就相当于让 \(i\) 阅读全文
posted @ 2024-02-08 18:43 FLY_lai 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ABC 332
摘要： ABCDF 都赛时做出来了。 E \(\displaystyle\dfrac{1}{D}\sum_{i=1}^D (x_i-\overline{x})^2=\dfrac{1}{D}(\sum_{i=1}^D x_i^2-\sum_{i=1}^D2x_i\overline x+\overline{x} 阅读全文
posted @ 2024-02-08 18:43 FLY_lai 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ABC 326
摘要： E 题意： 给定一个 \(n\) 面骰，长度 \(n\) 的数组 \(a\) 和一个初始为 \(0\) 的变量 \(x\)。 每次投掷骰子，等概率获得 \(1 \sim n\) 中的一个数 \(p\)。若 \(p\le x\)，结束；否则 \(x\leftarrow p\) 且总收获 \(S\lef 阅读全文
posted @ 2024-02-08 18:43 FLY_lai 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ABC 314
摘要： F 每次相当于创建一个包含 \(p_i,q_i\) 各自所在集合的点的大点 \(u\)，然后 \(u\) 向 \(p_i,q_i\) 各自所在集合连边，边权就是胜率。 连完之后求每个点到根结点（\(\{1\sim n\}\)）的路径边权和。 G 定义 \(L_i\) 为杀至少 \(i\) 个怪物至少 阅读全文
posted @ 2024-02-08 18:42 FLY_lai 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ABC 313
摘要： 前三题过水。 D题 与 5+*的题解 注意：交互题每输出一次，就要 fflush(stdout); 一次 E 其实不是太难，但是赛时一直在搓 D 还没搓出来 首先如果有两个大于 \(1\) 的数相邻，就无限次， 否则一定有限次。 手玩几个样例，发现每迭代一次，最右边的非 \(1\) 的数会往右移一位 阅读全文
posted @ 2024-02-08 18:41 FLY_lai 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ABC 312
摘要： 前三题氵 D 给定一个由 (,?,) 组成的字符串。每个 ? 可以设定为任意括号。求有几种设定方法使得整个是合法括号序列。 套路，dp E 给定 \(n\) 个两两不相交的长方体，对每个长方体，求有多少个长方体与其有公共面。 有一个可以大幅度优化代码麻烦程度的小技巧：因为坐标范围很小，我们直接把每个 阅读全文
posted @ 2024-02-08 18:40 FLY_lai 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ABC 311
摘要： 前四题过水 E 枚举正方形的上边界所在行。对于第 \(i\) 行一个没洞的位置 \((i,j)\)，我们尝试求出以它为右上角的无洞正方形个数。 结论：设以 \((i,j-1)\) 为右上角的无洞正方形边长最大为 \(len\)，那以 \((i,j)\) 为右上角的无洞正方形边长最大为 \(len + 阅读全文
posted @ 2024-02-08 18:40 FLY_lai 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑