12 2024 档案

摘要:集合幂级数 在 FMT 和 FWT 里有提到过。 对于一个序列 a0aN,定义一个多元多项式 A(x1xn)=0I<2naIx1i1x2i2xnin,其中 \(i_1\s 阅读全文
posted @ 2024-12-19 22:04 FLY_lai 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:【预备知识】 子集反演公式: f(S)=TSg(T)g(S)=TS(1)|S||T|f(T)\[f(S)=\sum_{S\subseteq T}g(T)\iff g(S)=\sum_{S\subsete 阅读全文
posted @ 2024-12-19 22:03 FLY_lai 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:杨表和 LIS、LDS、排列与序列等有紧密关系。 定义 设 x=(x1,,xm)n 的一个划分。x1x2xm。 定义 1(杨图):一个 m 行的表格,第 i 行有 xi 列(左对齐)。 定义 阅读全文
posted @ 2024-12-12 22:03 FLY_lai 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意:给定序列,把序列分成 k 段,使每一段相同元素对数之和最小。n105,k20,ain。 容易写出转移方程:dp[i][j]=mink=1i(dp[k1][j1]+w(k,i)),其中 w(k,i) 表示 \(a_k\ 阅读全文
posted @ 2024-12-11 20:11 FLY_lai 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:CF62E World Evil 远古 2700。 给定 n×m 网格图,每条边有容量。令第一列为源点,第 m 列为汇点,求最大流。n5,m105。 最大流转最小割,然后状压 DP 即可。dp[i][S] 表示前 i 列阻断了 \ 阅读全文
posted @ 2024-12-11 14:02 FLY_lai 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:纪念一下场切 5 题。 A 给定序列 a,一次操作可选 k 个数,同时减去它们的按位与。问有多少个 k 能把 a 全消为 0n105。 对于一个位,1 的个数的变化量必为 k 的倍数。所以 k 要是每一位 1 阅读全文
posted @ 2024-12-10 17:01 FLY_lai 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:抽象代数前置 【Burnside 引理】 问题引入 涂色 2×2 的方格。旋转相同算一种。有多少种本质不同染色方案? 可以数出有 6 种。 以此为例介绍 Burnside 引理。 设一种染色方案为 xga 为一种变换,表示将某种染色方案顺时针旋转 阅读全文
posted @ 2024-12-05 20:56 FLY_lai 阅读(118) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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