11 2024 档案

摘要:给定长度 n 的序列 a1an。 问题 1:给定固定的 k,选 k 个不相交的子段,和最大是多少。 问题 2:支持两种操作,全局加和查询区间最大子段和,允许离线。 问题 3:对 k=1n,求选 k 个不相交的子段,和最大分别是多 阅读全文
posted @ 2024-11-28 22:03 FLY_lai 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:T1T2 有点无脑了。T3T4 有点抽象了。 T3: T4: 给定n长度的序列a1,a2,,an。你可以进行下面两种操作 选择整数i(1in),然后将ai变为ai+2; 选择整数i(1in),然 阅读全文
posted @ 2024-11-28 16:11 FLY_lai 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:T1: 简单贪心。 T2: 有的n间屋子被n1条双向路径连通,构成树结构。其中第i个屋子中住着一个种族ci的狼人。 树的一个连通子图中,若其中一个种族的狼人超过了其他种族的总和,它们可以在该连通子图中进行支配。具体而言,记ai为种族为i的狼人在连 阅读全文
posted @ 2024-11-28 15:57 FLY_lai 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:T1: 当你发现你的算法仅对 n 一个小值时正确,不如把 n< 它的情况都打表/特判了。 请构造满足如下要求的序列 首先,元素在1n的所有整数中选,每个整数最多出现一次; 其次,保证序列中相邻的元素都不互质; 最后,在满足前述条件的基础上,使得序列最长。 请输 阅读全文
posted @ 2024-11-28 15:54 FLY_lai 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:假算法轻取 96pts。 T1: 给定一个n个结点m条边的简单无向图,结点编号1n。你需要构造一个结点编号的排列v1,v2,,vn,满足 v1=1; 对1<i<n,至多一个i满足要求:点对\((v_i,v_{ 阅读全文
posted @ 2024-11-28 14:46 FLY_lai 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:T1: 当需要对数组重标号时,想清楚哪里要用原编号,哪里要用新编号。 T2: n个人参加THUSC,其中每个人都参加了算法场和工程场两场比赛,第i个人的得分分别是ai,bi。 你希望给所有人进行排名,规则如下: 先选定两个正实数x,y,计算每一个人的综合得分为\( 阅读全文
posted @ 2024-11-28 14:26 FLY_lai 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:传送门 A:取 ai=2i1 即可。 B:注意到如果有连续三个相邻不同字符,这个长度为 3 的子串满足;如果有相邻两个字符相同,这个长度为 2 的子串满足。否则字符串形如 ababab,没有子串满足。 C1:数学太拉了 题意:给定正整数 x,m阅读全文
posted @ 2024-11-24 10:23 FLY_lai 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意: 给定一棵树,每个点有重量 wi 和价值 vi,每条边有长度 ci。 定义一个完美的点集 SS 连通、S 总重 MS 的价值最大。(即在所有连通且总重 M 的集合中,S 的价值最大) 阅读全文
posted @ 2024-11-22 19:57 FLY_lai 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:T1: 题意:至少交换几次相邻字符,使得原串变成相邻串。 结论:每种字符必然前一半在前面,后一半在后面。 把最终的每个字符所到的位置求出来,用 BIT 求逆序对即可。 T2: 原题 总之就是观察到 1,2 分出的两段必须递减,然后加个调和级数优化 DP 就行了。 T3: 多彩路径 题目描述 阅读全文
posted @ 2024-11-22 18:44 FLY_lai 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:T1: 本题中令记号 ab 表示幂运算 ab 。一个幂运算代数式可以通过加括号改变所有运算符号的运算顺序,否则从左到右运算,例如 a((bc)d)e表示\(\disp 阅读全文
posted @ 2024-11-22 18:38 FLY_lai 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:T1: 对两个字符串a,b,分别选择a的一个前缀和b的一个后缀(均允许为空或等于原串),并拼接形成一个新的字符串。 求共有多少种可能得到的本质不同的拼接串。 结论题。对于一个 a 的前缀 a[1i],有 m+1cntb[a[i]] 个新的串 阅读全文
posted @ 2024-11-22 18:20 FLY_lai 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:CF 传送门 AT 传送门 两题主要 Trick 相同。CF 的还多了一个小 trick。 给定一棵根节点为 1 的二叉树 T,你需要先保留一个包含 1 号节点的连通块,然后给每个点确定一个权值 ai,使得对于每个点 u 都有其权值 au 大于等于 阅读全文
posted @ 2024-11-21 20:04 FLY_lai 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意: 给定一棵树,第 i 个点的赋值范围是 [Li,Ri]。计数:选择一条路径,将路径上的点赋值,使得极差 K;并求出每种这样赋值方案的权值和。 n200,其余 109。 看见极差,考虑枚举最小值 x,然后统计 \([x 阅读全文
posted @ 2024-11-20 21:54 FLY_lai 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:传送门 这个分数规划非常显然了。问题转化为求最长的 len[L,U] 的链。 长链剖分优化。 dp[i][j] 表示 i 子树向下长度为 j 的链最大权值是多少。答案在合并时更新。用先长子深搜序 + 线段树对长链剖分进行优化。 另外点分治也可以,只能说都很暴力 阅读全文
posted @ 2024-11-19 11:32 FLY_lai 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:给定一棵树和 m 条路径,每条路径有权值。要求从中选若干条结点不相交的路径使得权值最大。 n,m105。 对于树上路径的 DP 问题,常常把路径的贡献/限制放到它的 LCA 处考虑。 令 dp[u]u 的子树内选完全在子树内的路径,结点不相交的最大权值 阅读全文
posted @ 2024-11-18 21:12 FLY_lai 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:传送门 发现 nk 可行,猜测是 O(nk) 的 DP。 容易想到设计 dp[i][j] 表示前 i 个物品,允许恶魔使用 j 次魔法的最大价值。 但是这样转移是有后效性的,因为恶魔可能在只考虑前 i 个物品的时候 与 只考虑前 j 个物品的时 阅读全文
posted @ 2024-11-18 15:20 FLY_lai 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:福利场。 T1: 题意:n×n 棋盘放 k 个主教。问多少个格子被攻击了。 对每个从对角线维护 dp[i] 表示这条对角线有多少个不被攻击。可以从两边往递推。 T2: 题意:两人博弈。给定矩阵,先手每次挑一行删掉,后手每次挑一列删掉。先手想最大化最后的数,后手想最 阅读全文
posted @ 2024-11-18 11:21 FLY_lai 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:全体栽在 T1 ? T1: 二分一下内存大小然后模拟判断。关键点在于意识到 "解码" 和 "播放" 这两种事件是分开的。用一个 while 循环,每次循环从 "完成某帧的解码"、"开始某帧的解码"、"播放某帧"、"删除某帧" 之间选时间最早的时间执行。 T2: 板题,并查集额外记录个 vector 阅读全文
posted @ 2024-11-18 10:51 FLY_lai 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:传送门 记 Li=max1j<i,tj+(ij)Tj,即使得 i 会越狱的最靠近 i 的人。则有 i 不越狱当且仅当 [Li,i) 放了床垫。 问题转变为放 D 个床垫,使得最多的 [Li,i) 内有床垫。 观 阅读全文
posted @ 2024-11-17 15:31 FLY_lai 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:T1: 法一:O(n2) 的 DP。dp[i][j][0/1] 表示在 i 的子树内染色,i 是红/黑,使得每个要求的结点的黑点个数都等于 j。 法二:O(n) 的神秘做法。取出最浅的被要求结点,把深度 它的都染成黑色,其余点都染成红 阅读全文
posted @ 2024-11-13 16:31 FLY_lai 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:传送门 题意:给定一棵树,选 m 条路径,最大化覆盖的点个数。n106。 容易想到每次选两个叶子是最优的。 假设有 l 个叶子,就会选 min(2m,l) 个叶子。进一步地,叶子的父亲们也会覆盖 min(2m,cnt) 个 …… 从叶子出发进行拓 阅读全文
posted @ 2024-11-12 16:09 FLY_lai 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:T1: 给出数组 f[1m],表示 "长度 i 的 LIS 的末尾最小元素"(也就是原序列的 LIS 长度为 m)。构造一个长度 n 值域 k 的原序列满足 f 的限制,或判定无解。 一种显然的构造方式:把 f 数组整个放到原序列最后 阅读全文
posted @ 2024-11-12 15:20 FLY_lai 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:T1: 给定一个二叉树,要求给结点赋值 0/1,使其先序遍历得到的二进制数,减去后序遍历得到的二进制数 最大。 对于一个数 i,它取不取只和它的两个序列中的位置大小关系有关。求出序列,然后依次判断即可。复杂度 O(n)。 T2: 给定一张图,要求选定一个参数 K:若点 \(u 阅读全文
posted @ 2024-11-12 15:00 FLY_lai 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:传送门 给定一棵 n 个节点的树,根节点是 1。这棵树的每一个叶节点都有一只小蚂蚁。每过 1 秒钟,可以选择让一些蚂蚁向父节点走一步。注意,两只蚂蚁不能同时在一个除去根节点的节点上。 问这些蚂蚁最少用多少秒的时间,使得所有蚂蚁都走到根节点。 根结点的各个子树独立,因此可以各个 阅读全文
posted @ 2024-11-10 22:22 FLY_lai 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:论战捆竹竿 题意:给定字符串 s,计数 "串 t 的长度" 可能的种数有多少种,使得 t 能被 s 作为印章印出来,且 |t|wn=|s|5×105nw1018。 第一步: 求出 \(s\ 阅读全文
posted @ 2024-11-09 18:20 FLY_lai 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:传送门 夏天近了,又到了恋爱的季节,小Q家门前的苹果树上结满了红红圆圆的苹果。 这株苹果树是一个有着n个结点的有根树,其中结点被依次编号为1n1号结点为根,其余每一个结点的父结点一定是某个编号较小的结点。每一个结点上都有一些苹果,第i个结点上有\(a_i 阅读全文
posted @ 2024-11-02 09:49 FLY_lai 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:传送门 小 C 有一棵 n 个结点的有根树,根是 1 号结点,且每个结点最多有两个子结点。 定义结点 x 的权值为: 1.若 x 没有子结点,那么它的权值会在输入里给出,保证这类点中每个结点的权值互不相同。 2.若 x 有子结点,那么它的权值有 \(p 阅读全文
posted @ 2024-11-02 08:14 FLY_lai 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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