05 2024 档案

摘要:【连续点值与下降幂多项式】 复杂度 O(nlogn) 可将两者转化。 【系数转点值】 已知 f(x)=i=0nbixi,求 f(c),f(c+1),,f(c+n)。 首先因为多项式平移 \(O(n\log n) 阅读全文
posted @ 2024-05-26 10:07 FLY_lai 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:【普通多项式】 已知 f(x)=i=0naixi,求 f(x+c) 的系数。 \[\begin{aligned} f(x+c)&=\sum_{i=0}^na_i(x+c)^i\ &=\sum_{i=0}^na_i\sum_{j=0} 阅读全文
posted @ 2024-05-26 09:26 FLY_lai 阅读(33) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:fi 序列满足 fi=j=1kcjfijk32000,n109。 已知 f1fkc1ck。求 fn。 这称为 "k 次齐次常系数线 阅读全文
posted @ 2024-05-12 21:50 FLY_lai 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:记 f 为任意最大流,令 Gff 的残量网络。记 Gfs 可达的点集合为 St 可达的点集合为 T。 判断一个图的最小割是否唯一。最小割唯一 ST=V。 若 (u,uC) 阅读全文
posted @ 2024-05-04 19:17 FLY_lai 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:传送门 对于二分图,若一条边一定在最大匹配中,则跑完最大流后残量网络中,这条边必满流,且两个顶点不在同一个 SCC 中。 阅读全文
posted @ 2024-05-02 09:42 FLY_lai 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:传送门 和 Bricks 很像。 初始把每个点看作一条线段,然后我们可以通过行相邻的或者列相邻的两个点合并。如果横向和竖向相交了且不是相交在给定的点,不能同时选。 最大独立集即可。 阅读全文
posted @ 2024-05-02 09:27 FLY_lai 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:传送门 首先最小化最大,一眼鉴定为二分。二分这个最大值 k,问题变成判断是否能让新郎新娘匹配,每一对距离 k。 如果把新郎新娘视作二分图,每个点只和距离 k 的点连边,问题就是求是否有完美匹配。 完美匹配判定,可以联想到 Hall's 定理。 先把环复制一遍, 阅读全文
posted @ 2024-05-01 23:09 FLY_lai 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:传送门 网络流好题。 先将所有限制按 ui 排序,同时令 u0=0,t0=0uq+1=b,tq+1=n。(下面就把 qq+1 了) 这些限制会把 1b 分成 q 段。先检查一遍,如果出现 \(u_ 阅读全文
posted @ 2024-05-01 20:24 FLY_lai 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:传送门 给定 n,k。设 Ai=Fi×ik,求 Ai 的前 n 项和模 1e9+7Fi 是斐波那契数列。n1018,k40。 参考 阅读全文
posted @ 2024-05-01 11:11 FLY_lai 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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