ARC073F Many Moves

当你填表法推了半年没推出来，为什么不试试刷表法呢？

洛谷传送门

在一行中有 $n$个格子，从左往右编号为 $1$ 到 $n$。

有 $2$ 颗棋子，一开始分别位于位置$A$和$B$。按顺序给出$Q$个要求，每个要求是如下形式：

• 给出一个位置 $x_i$，要求将两个棋子中任意一个移动到位置 $x_i$。

将一颗棋子移动一格需要花费 $1$ 秒，就是说将棋子从 $X$ 位置移动到 $Y$ 位置需要花费 $|X-Y|$ 秒。

为了回答要求，你只能移动棋子，并且同一时刻只能移动一颗棋子。要求的顺序是不可更改的。在同一时间允许两颗棋子在同一个格子内。

$n,q\le 2e5$。

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刷表法的转移方程：

$$f_{i,j}+|x_i-x_{i+1}|\to f_{i+1,j}$$

$$min\{f_{i,j}+|j-xi+1|\}\to f_{i+1,x_i}$$

开三个线段树，维护 $f_{i,j},f_{i,j}-j,f_{i,j}+j$ 即可。