CF981F Round Marriage
首先最小化最大,一眼鉴定为二分。二分这个最大值 \(k\),问题变成判断是否能让新郎新娘匹配,每一对距离 \(\le k\)。
如果把新郎新娘视作二分图,每个点只和距离 \(\le k\) 的点连边,问题就是求是否有完美匹配。
完美匹配判定,可以联想到 Hall's 定理。
先把环复制一遍,然后在链上处理。
可以 \(O(n)\) 预处理出他向左、向右最远能到达哪个新娘。易知每个新郎能访问到的新娘必然是一个区间。
感性理解,要尽可能取一个新郎集合违背 Hall's 定理,一定是取一个新郎区间最好。所以只需要判断是否有一个新郎区间对应的新娘数量少于新郎。
双指针即可。