CF1198E Rectangle Painting

合集 - 一些图论的笔记(15)

1.Hall's 定理和 Konig 定理2024-03-102.Gym-101915D 题解2024-03-103.POJ3057 Evacuation 题解2024-03-184.Gym 101981-I Magic Potion 题解2024-03-185.SGU171 Sarov zones 题解2024-03-186.CF1139E Maximize Mex2024-03-197.二分图带权最大匹配 - KM 算法2024-03-24

8.CF1198E Rectangle Painting2024-04-15

9.Menger 定理2024-04-2510.CF628F Bear and Fair Set2024-05-0111.CF981F Round Marriage2024-05-0112.CF1054F Electric Scheme2024-05-0213.最小割的结论2024-05-0414.CF717G Underfail2024-06-1215.LP-duality 定理2024-06-23

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题意：${10}^9\times {10}^9$ 的白色平面上，给定 $m\le 50$ 个矩形将其涂黑。每次可以选 $min(h,w)$ 的代价将一个 $h\times w$ 的矩形涂白，问涂成全白的最小代价。

可以看作每次涂一整条或一整列。如果不是 ${10}^9$ 的范围，可以直接上二分图最小点覆盖了。

但是这里我们先把每一段被切割出来的都离散化，标记权值 $a_i$ 为这一段原本是多少行/列。原本网络流 $S\to Left$ 的容量都是 $1$，现在令容量为 $a_i$ 即可。