k 不相交区间

题意：给定一个序列，要求从中选出 $k$ 个不相交的区间使和最大。$n\le {10}^5$。

如果 DP，至少 $O(n^2)$。而这题可以模拟费用流做。

【费用流模型】

建立 $n+1$ 个点 $p_1\sim p_{n+1}$，$p_i\to p_{i+1}$ 容量 $1$ 费用 $a_i$。

$S\to p_1\sim p_n$，容量 $1$ 费用 $0$。

$p_2\sim p_{n+1}\to T$，容量 $1$ 费用 $0$。

$S^{\prime }\to S$，容量 $k$ 费用 $0$。

【模拟费用流】

线段树模拟费用流，维护区间取相反数，区间最大子段和。