CF1139E Maximize Mex

合集 - 一些图论的笔记(15)

1.Hall's 定理和 Konig 定理2024-03-102.Gym-101915D 题解2024-03-103.POJ3057 Evacuation 题解2024-03-184.Gym 101981-I Magic Potion 题解2024-03-185.SGU171 Sarov zones 题解2024-03-18

6.CF1139E Maximize Mex2024-03-19

7.二分图带权最大匹配 - KM 算法2024-03-248.CF1198E Rectangle Painting2024-04-159.Menger 定理2024-04-2510.CF628F Bear and Fair Set2024-05-0111.CF981F Round Marriage2024-05-0112.CF1054F Electric Scheme2024-05-0213.最小割的结论2024-05-0414.CF717G Underfail2024-06-1215.LP-duality 定理2024-06-23

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传送门

题意：

在一所学校里有 $n$ 名学生和 $m$ 个社团，社团被编号为 $1$~$m$ 。第 $i$ 个学生有一个能力值 $p_i$ ，且属于社团 $c_i$（每个学生恰好属于一个社团）。

学校将要举行一个为期 $d$ 天的活动，每天学校要举行一场程序设计比赛 —— 校长将会从每个社团中各选出一个人（如果某个社团没有人，就不选）组成一个队，令队里的学生的能力值的集合为 $S$，则该队的总能力值为 $mex(S)$ 。

但是由于学业繁忙，第 $i$ 天时，第 $k_i$ 个学生会离开社团（在校长选这一天参加比赛的学生之前）。

校长希望知道对于活动的每一天，他可能选出的队伍的总能力值最大是多少。

题解：

从后往前做，删除变成添加。

然后就变成了连续攻击游戏的增量算法。（每次新添加了一个人，就从上一个答案的下一个数开始，不断找增广路，啥时候找不到了，就是这一次的答案）