POJ3057 Evacuation 题解

合集 - 一些图论的笔记(15)

1.Hall's 定理和 Konig 定理2024-03-102.Gym-101915D 题解2024-03-10

3.POJ3057 Evacuation 题解2024-03-18

4.Gym 101981-I Magic Potion 题解2024-03-185.SGU171 Sarov zones 题解2024-03-186.CF1139E Maximize Mex2024-03-197.二分图带权最大匹配 - KM 算法2024-03-248.CF1198E Rectangle Painting2024-04-159.Menger 定理2024-04-2510.CF628F Bear and Fair Set2024-05-0111.CF981F Round Marriage2024-05-0112.CF1054F Electric Scheme2024-05-0213.最小割的结论2024-05-0414.CF717G Underfail2024-06-1215.LP-duality 定理2024-06-23

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传送门

题意：给定一张字符地图，# 代表墙，. 代表空地，D 代表门。初始每个空地都有一个人。
每个人可以在一秒内向上下左右移动一格。一个空地可以站任意多人。一个人走到门视作逃生成功。但是门很窄，一个时刻内只能有一个人进门。
问所有人逃生的最短时间。$n\le 12$。

注意到门一个时刻只能进一个人。考虑把门拆点。

先从每个门 BFS，求出每个人到每个门的最短距离。

第一时刻，把所有门在第一时刻的对应点建出来。对于一个门和一个人，如果一个人能到达这个时刻的门，这个人对应的点向这个时刻的门连边。

这是个二分图，然后找最大匹配，就能判断是否可以全逃生。二分判定即可。