P4774 屠龙勇士 题解
显然每一只龙对应了唯一的一把剑。用 multiset
可以求出每一把剑。于是题目就变成了:
\[\begin{cases}b_1x\equiv a_1\pmod {m_1}\\b_2x\equiv a_2\pmod{m_2}\\\dots\\b_nx\equiv a_n\pmod{m_n}\end{cases}
\]
如果 \(b_i=1\),直接 EXCRT 即可。
现在 \(b_i>1\),但我们还是想套 EXCRT,于是就要把每个同余方程化简。
\(b_1x+m_1k=a_1\),用 exgcd 解出特解 \(x_0\),则通解 \(x=x_0+b_1/gcd(b_1,m_1)\)。所以可以化简为 \(x\equiv x_0\pmod {b_1/gcd(b_1,m_1)}\)。
然后就直接套 EXCRT 板子即可。
注意:要满足 \(x\times ATK\ge HP\) !!!