CSES1081：Common Divisors

传送门

题意：找到两个 \(gcd\) 最大的数。\(n\le 2e5,a_i\le 1e6\)。

一种方法是枚举 \(i:1\sim n\)，\(O(\sqrt a_i)\) 把 \(a_i\) 因数的出现次数加一。

然后 \(i:1000000\sim 1\)，如果 \(cnt[i]>1\)，输出 \(i\) 结束。

复杂度 \(O(n\sqrt V)\)，\(2e8\)，可惜 CSES 的机子跑不过。

枚举倍数。

令 \(cnt[a[i]]\) 加一。枚举 \(i:1000000\sim 1\)，枚举 \(j\) 为 \(i\) 的倍数，统计 \(i\) 的所有倍数出现次数 \(tmp\)。若 \(tmp>1\) 表示 \(i\) 可行。

复杂度？最差 \(O(n+\sum_{i=1}^{V}\dfrac{V}{i})=O(n+V\log V)\)，\(2e7\) 可以接受。

对于每个数，枚举因数，是 \(O(n\sqrt V)\) 的；枚举值域内每个数的倍数，是 \(O(V\log V)\) 的。