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参考（先看）

这个题解最后的式子写错了，看最后

（注意一下算层数要 n /= 2 ！）

这里面关于 $ans$ 的用法：为什么是 $2\times an{s}^2+8\times ans+10$ 已经讲得很清楚了。

主要补充一下怎么求 $ans$ 的部分。

如图，三个决策点的所在部分可以视作一个三角形 + 若干个斜着的梯形。

经过这一层的方案数 = 只经过三角形的数量 + 经过三角形和一个梯形的数量 + ... + 经过所有梯形的数量。

如果只经过三角形，有 $1$ 种。

如果经过三角形和一个梯形（即红点和绿点），有 $4$ 种。

如果两个梯形，$8$ 种。

观察得出，如果是 $x$ 个梯形，就有 $2^{x+1}$ 种。

这是为什么呢？因为每个梯形的下半部分有 $2$ 种可能通往下一个梯形的边界。同时最后一个梯形有 $2$ 种可能回去，除了最后一个梯形，都只能走上边界回去。

所以这一层的方案数，假设有 $k$ 个梯形，答案就是 $1+{\displaystyle \sum _{i=1}^k{2}^{i+1}=1+\sum _{i=2}^{k+1}{2}^i=\sum _{i=0}^{k+1}{2}^i-2=2^{k+2}-3}$ 种可能。

如果 $n$ 那一层（这里的层指的是原本的层）是很多个黑三角的，简单；如果只有一个黑三角，还要特判一下最后一层。

【一开始想错了的点】

题解最后的式子应该是 $ans={\displaystyle \sum _{i=2}^k[4\times \prod _{j=2}^i(2^j-3)]}$

同时再解释一下最后的 $ans={\displaystyle \sum _{i=2}^k[4\times \prod _{j=2}^i(2^j-3)]}$，其中最外层的求和是分类，分的类是 $ans$ 走到第几层就回来；内层的累乘是分步，意思是每一层的方案数分别乘起来；那个 $4$ 是最后一层返回的方案数。