GDOI2024 考前模拟2 T2
题目描述
题解
考虑黑用
不妨编号从
需要注意,Bob 可以任意操控他能染的点。也就是说,若
换成我们图里面的语言,就是对于这样的情况,额外添加一条
最后是检查工作:
- 假如存在
和 位于 tarjan 缩点后的同一个连通块,那么无论如何 Alice 都是输的。因为同一个连通块等价于必有 。 - 再次强调 Bob 的控制能力。假如存在
都是 Bob 负责的,且 到 有路径,那么 Bob 可以直接使 ,Alice 就输了。
假如到这里还没出现问题,我们断言 Alice 可以赢。因为 Alice 只要根据图的限制,把自己负责的点都染好,Bob 是没有赢的办法的.
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