USACO 2024 1月月赛

S1

题解

S2

显然最少次数就是叶子个数 $l$。那么 $p_{l+1}\sim p_n$ 都不会用到。

对于 $p_1\sim p_l$，我们要尽量让它们放在路径上。

枚举每一条根到叶子的路径，选择路径上深度最低的 $p$ 与这条路径匹配（没有就不匹配了）。

用树剖即可。

S3

先对 $a$ 去重。前四个数内必然有两个模 $L$ 同余。

枚举前四个数是哪两个同余，然后枚举它们差的因数为 $L$，接着 $O(n)$ 判断：复杂度 $O(n\sqrt{V})$，$V$ 是值域。

G1

把所有路分成四种：$x$ 为奇数的垂直路，$x$ 为偶数的垂直路，$y$ 为奇数的水平路，$y$ 为偶数的水平路。

倍增。令一条路的 "父亲" 为它之后第一条与它同方向但奇偶性相反的路。$row[i][j]$ 为第 $i$ 条水平路的第 $2^j$ 级祖先，$col[i][j]$ 同理。

先让奶牛走到第一个交叉口，然后就可以行列倍增跳过去。

G2

题解