ABC 340

忘记打了，VP 了一把，前五题都是板子。

F

题意：坐标系上给定一个整点 $(x,y)$，求另一个整点 $(a,b)$，满足 $(0,0),(x,y),(a,b)$ 组成的三角形面积为 $1$（或说明无解）。

题解：由这三个点组成的三角形面积为 ${\displaystyle \frac{|ay-bx|}{2}}$，所以 $|ay-bx|=2$。

令 $g=gcd(x,y)$，若 $g>3$ 则无解。

否则用拓展欧几里得解二元一次方程 $(-x)\cdot b+y\cdot a=\pm g$，只要有一个解就行了。

$(0,0),(x,y),(a,b)$ 组成的三角形面积是 ${\displaystyle \frac{ay-bx}{2}}$。

G

题意：给定一棵树，点有颜色。求有多少个子图 $G$ 满足：① $G$ 是一棵树 ② $G$ 所有度为 $1$ 的结点同色。模 $998244353$。

虚树！！！

如果一棵树的结点有分类，可以考虑虚树。