随笔分类 -  图论

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最小生成树与次小生成树
摘要：【最小生成树是什么】 在一张图 G（设 n 个结点）中，选取 n−1 条边，用这些边把结点之间连通。 那么这 n−1 条边和原来的结点所构成的图 S，就叫做 G 的生成树。 最小生成树，就是希望 S 中边权的和最小。 而求最小生成树，有两种比较 阅读全文
posted @ 2024-02-05 14:30 FLY_lai 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑
树形结构技巧
摘要：多次判断 x 是否是 y 的祖先： 对每一个点，增加两个属性： 刚搜到这个点的时间戳，和回溯这个点的时间戳。 x 是 y 的祖先，等价于 x 开始到结束的区间 包含 y 开始到结束的区间。（如[1,7]包含[2,3]，则\([1,7]\ 阅读全文
posted @ 2024-02-05 14:10 FLY_lai 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
图的匹配
摘要：【概念】 都是无向图的概念 支配集：一个点集，使得无向图中每个点要么是点集中的点，要么与点集相邻。 独立集：一个点集，使得点集中任意两点不相邻。 以上两个在任意图中都是 NP 问题，也就是无法在多项式时间内求解的问题。 点覆盖：一个点集，使得所有边都至少与点集中一个点相连。 结论：点覆盖的补集是独立 阅读全文
posted @ 2024-02-02 09:08 FLY_lai 阅读(68) 评论(0) 推荐(0) 编辑
最小斯坦纳树
摘要：最小斯坦纳树 给定 k 个关键点必须选，选一些点，选一些边连接他们，求总边权最小。 首先最终肯定选出一棵树。看到 k 的范围，果断状压。 dp[i][S] 表示以 i 为根，至少（不是恰好）包含 S 中的关键点的最小边权总和。 如果最终的树中 i 的度 阅读全文
posted @ 2024-02-01 09:46 FLY_lai 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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