随笔分类 - 图论
摘要:CF62E World Evil 远古 2700。 给定 网格图,每条边有容量。令第一列为源点,第 列为汇点,求最大流。 。 最大流转最小割,然后状压 DP 即可。 表示前 列阻断了 \
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摘要:打的算不错的了。就是 C 的部分分没时间打满了。 警示:调试的时候切忌过分相信自己的某一部分代码!!!请把任何一个函数都注释一遍检查错误源头。 T1 签到题。记录 表示从前往后尽量少走、从后往前尽量多走,会走到哪里。 然后枚举 ,看 \(pf
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摘要:传送门 题意:给定长度为奇数的 01? 串,问多少种填法使得串可以变成 。一次操作定义为把连续三个数变成它们的中位数。 这种计数题可以先考虑怎么判定一个串是否可以变成 ,称作合法。 根据人类智慧,可以想到 合法 合法,进而启示我们
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摘要:弦图是一类特殊的图。 【定义】 弦:类比圆上的弦。在一个 阶的简单环中,一条边如果连接了两个不相邻的点,就称作一条弦。 诱导子图:一张图 对于一个点集 的诱导子图,就是取出 中所有点和 中连接 中点
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摘要:传送门 构图好题。郑哥的题解 每一个输出的位置看作先分配变量(赋值或者用前面的),再输出。 给每个位置拆三个点 。 的流入表示这个位置的 "空变量" 数量(包括有值但是我们选择让它不重复使用的变量); 有流入表示分配好了这个输
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摘要:LP-duality 定理:线性规划问题的对偶定理。 【线性规划问题的标准形式】 给定矩阵 ,其中 都是只有一列的矩阵(可以当作列向量看)。 问题 1: 求向量(一组数) ,要求 且 \
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摘要:传送门 巧妙建模题。 题意:给定一张网络和一个流,但流不一定正确。可以花费 的代价,使某条边容量 ,或者使某条边流量 。问最小代价使流正确。 题面非常漂亮。而且网络流的问题也是用网络流解。 考虑一条边,初始容量 ,初始流量 。设它最
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摘要:传送门 和 Bricks 很像。 初始把每个点看作一条线段,然后我们可以通过行相邻的或者列相邻的两个点合并。如果横向和竖向相交了且不是相交在给定的点,不能同时选。 最大独立集即可。
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摘要:传送门 首先最小化最大,一眼鉴定为二分。二分这个最大值 ,问题变成判断是否能让新郎新娘匹配,每一对距离 。 如果把新郎新娘视作二分图,每个点只和距离 的点连边,问题就是求是否有完美匹配。 完美匹配判定,可以联想到 Hall's 定理。 先把环复制一遍,
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摘要:算法:线段树维护,模拟费用流。 传送门 你需要生产 张光盘。每张光盘都要经过两道工序:先在 A 工厂进行挤压,再送到 B 工厂涂上反光层。 你知道每天 A、B 工厂分别加工一张光盘的花费。你现在有 天时间,每天可以先送一张光盘到 A 工厂(或者不送),然后再送一张已经在 A
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摘要:KM 算法用来处理最大权完美匹配。 【定义】 记 的左部点为 ,右部点为 。 顶标:我们给每个结点一个整数标号 。 可行顶标:如果对于 ,\(l_{x_i}+l_{y_i}-w_{x_i,y_i}\ge
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摘要:模拟费用流,顾名思义,就是直接跑费用流会超时,于是尝试用数据结构模拟费用流的过程。 在某些题里,模拟费用流就是 "反悔贪心"。 标一下 command_block 的博客 LOJ574:黄金矿工 LOJ6405:征服世界 UOJ455:雪灾与外卖 P6122:Mole Tunnels 【普通模型】
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摘要:传送门 题意: 在一所学校里有 名学生和 个社团,社团被编号为 ~ 。第 个学生有一个能力值 ,且属于社团 (每个学生恰好属于一个社团)。 学校将要举行一个为期 天的活动,每天学校要举行一场程序设计比赛
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