随笔分类 -  杂算法

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其他题目合集
摘要：袭击 给出 2n 个点，求在前 n 个和后 n 个点中各选一个点的距离的最小值是多少。 分治 出处：《算法竞赛进阶指南》 题解： 先考虑只有一种点，怎么求两两距离的最小值。 分治，整体的最小距离 ans=min(左半边的最小值，右半边的最小值，左右之间的最小值\() 阅读全文
posted @ 2024-02-15 11:21 FLY_lai 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
搜索优化
摘要：主要有：剪枝、双向搜索、启发式搜索、迭代加深。 【剪枝】 拼接正方形 一道水题。基本想法：枚举每根木棍属于哪条边，O(4m4!)。 但是这太慢了，我们剪枝：如果一条边目前的累计长度 >sum4，就返回 false。 于是我们就通过了。 运动员最佳 阅读全文
posted @ 2024-02-15 11:15 FLY_lai 阅读(426) 评论(0) 推荐(0) 编辑
单调性优化
摘要：【单调栈】 柱状图最大矩形： 首先我们有一个最简单的方法：O(n3) 枚举左右端点，然后再求中间的最小值，最后乘起来得到这段矩形组成的最大面积。 求最小值，我们考虑到ST表，我们可以用它优化到 O(n2)。 接下来我们考虑转换枚举思路： 我们发现，一个矩形的大小，由它的左右端点， 阅读全文
posted @ 2024-02-15 11:15 FLY_lai 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑
分治
摘要：【引入】 分（而）治（之）。 把一个问题分解成规模更小的子问题，从而降低复杂度的算法。 【归并排序】 我们用选择排序，复杂度是 O(n22)。 但是如果我们把数组分成两半，分别选择排序，再归并起来，复杂度就降低为 O(n24+n)，几乎快了一半 阅读全文
posted @ 2024-02-15 11:09 FLY_lai 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑
双指针
摘要：【双指针】 双指针（two-pointer method） 这里的指针不是指向内存地址的指针，而是一个类似于光标的、指向一个位置的指针。 双指针是一个优化时间复杂度的思想。 【例子1】 两数之和 二重循环当然可以，但是太慢了。 于是我们可以使用双指针优化。 样例： 7 7 1 3 4 8 6 9 5 阅读全文
posted @ 2024-02-15 11:08 FLY_lai 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑
ABC 326
摘要：E 题意： 给定一个 n 面骰，长度 n 的数组 a 和一个初始为 0 的变量 x。 每次投掷骰子，等概率获得 1∼n 中的一个数 p。若 p≤x，结束；否则 x←p 且总收获 \(S\lef 阅读全文
posted @ 2024-02-08 18:43 FLY_lai 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑
哈希
摘要：【哈希】 哈希可以分成两块：哈希函数和哈希表。 哈希函数是一种对应关系，它可以把任意类型映射为一个不太大的整数。 例如字符串，我们可能希望在字符串上记录一些属性。但是字符串不能当下标，那我们就只能加个大常数用 map。 这时，哈希函数出场了！如果我们有一个哈希函数 h() 可以把一个字符串 阅读全文
posted @ 2024-02-01 09:46 FLY_lai 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑
虚树
摘要：【什么是虚树】 OI-wiki 如果题目里有一些关键点，而整棵树规模过大，我们可以考虑使用虚树来重新建树，以减少树的规模。 虚树：一颗树，树中包含所有关键点，以及任意多个关键点的 LCA。 可以发现在这颗虚树中，任意两个关键点的 LCA 都不变（还是对应原树的结点），并且只要我们把虚树中每条边的距离 阅读全文
posted @ 2024-02-01 09:44 FLY_lai 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
整体二分
摘要：郑哥狂喜 引入：静态区间第 k 小。给定一个数组和若干个询问，每次询问要查询某个区间中第 k 小的数。 这里介绍一种整体二分的算法。 如果只有一个询问，有一种二分的算法： 初始左右端点设为整个数组的最小值和最大值，不断二分。看一下二分值 mid，比 mid 小的数有 \(t\ 阅读全文
posted @ 2024-02-01 09:42 FLY_lai 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
线段树分治
摘要：这是一种线段树的高级玩法：在时间轴上运用。每个时间节点作为一个叶子，在一个时间区间内的标记，就可以影响到这个区间内的所有时刻。 题目传送门 建立一颗基于询问的线段树，也就是说线段树的每个结点都代表区间内的一些询问。 因为删除操作不好搞，我们反向考虑，求每个询问存在哪些边。 我们可以对每条边，求出它是 阅读全文
posted @ 2024-02-01 09:41 FLY_lai 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑
启发式合并
摘要：例题：CF600E 有一种暴力的想法是先 DFS 每个结点，再对每个结点 DFS 它的子树，用 cnt 数组记录每个结点子树的颜色出现情况。复杂度 O(n2)。 一个平平无奇的优化：第一层 DFS 的时候，把重儿子放到最后搜索。在搜索重儿子的子树后，不清空 cnt 数组。然 阅读全文
posted @ 2024-02-01 09:36 FLY_lai 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
01 分数规划
摘要：有 n 个 01变量 x1∼xn，同时有 a1∼an,b1∼bn. 同时有约束条件：用集合 S 表示，这个 S 中每一个元素表示一个 x1∼xn 的取法。（平时见到的题不咋有约束） 我们要给 \(x_1\ 阅读全文
posted @ 2024-02-01 09:33 FLY_lai 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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