随笔分类 - 数学

摘要：前置：积性函数与狄利克雷卷积和整除分块两个基础积性函数：

ε (n) = [n = 1]

，

1 (n) = 1

。性质：

ε * f = f

，

f

是任意函数。结论：

f (n)

是积性函数 \(\iff g(n)=\displaystyle\su 阅读全文

posted @ 2024-02-01 09:29 FLY_lai 阅读(22) 评论(0) 推荐(0) 编辑

整除分块

摘要：常搭配莫反食用。莫比乌斯反演笔记 P2261 余数求和求

\sum_{i = 1}^{n} k mod i

，

n, k \leq 1 e 9

。第一步：

k mod i = k - i \cdot ⌊ \frac{k}{i} ⌋

，\(\text{原式}=\ 阅读全文

posted @ 2024-02-01 09:17 FLY_lai 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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