摘要：
为什么会有傻子每次计算都初始化线段树一次 …… st = SegmentTree(n) 改成 st.mdf(1, n + 1, -1) 就 += 25pts 了…… T1 T2 类似上一场的 trick，筛法求质数。对于每个质数求最长的段，使得段内 \(1\) 的个数 \(\ge len/2\)。原 阅读全文
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把 DP 过程当作状态进行 DP。DP of DP 一般数据范围不会太大，而且一般是计数题。 DP of DP 的本质是自动机上 DP。 大致上可以写作 \(dp[\dots][S]\) 表示外层 DP 进行到 \(\dots\) 阶段，内层 DP 对应到 \(S\) 阶段。 例一：BZOJ3864 阅读全文
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【前置知识】 convex 与 concave：这是对于数组的概念。类比函数，下凸就是 convex，上凸就是 concave。 【<min,+>卷积问题】 考虑两个数组 \(a_{1\sim n},b_{1\sim m}\)，定义它们的<min,+>卷积结果 \(c\)： \(|c|=n+m\)。 阅读全文
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Jumping Sequences 把移动的上下左右改成左上、左下、右上、右下（坐标轴旋转 \(45\)°）。则最终目的地是 \((A+B,A-B)\)。 （以前移动的方式是 \((\pm d_i,0),(0,\pm d_i)\)。现在每次移动的方式是 \((\pm d_i,\pm d_i)\)） 阅读全文
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题意：给定一个 \(1\sim n\) 的排列 \(a\)。每次可以选两个位置 \(i,j\)，耗费 \(1\) 的代价交换 \(a_i,a_j\)。问使得 \(a\) 升序排列的最小代价是多少，以及方案数。\(1\le n\le 10^5\)。 求最小代价：连边 \(i\rightarrow a_ 阅读全文
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打的挺好，好在最后 40min 想起来给 B 对拍一下捡回来 \(100\)pts。 T1 观察到若每个间隔 \(0\) 的个数为 \(i\)，则 \(1\) 的个数 \(\le \dfrac{n}{i}\)，这启示我们枚举 \(0\) 的个数，然后快速找到下一个 \(1\) 的位置。 记录 \(0 阅读全文
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打的算不错的了。就是 C 的部分分没时间打满了。 警示：调试的时候切忌过分相信自己的某一部分代码！！！请把任何一个函数都注释一遍检查错误源头。 T1 签到题。记录 \(pfx[],suf[]\) 表示从前往后尽量少走、从后往前尽量多走，会走到哪里。 然后枚举 \(i=0\sim m\)，看 \(pf 阅读全文
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当你填表法推了半年没推出来，为什么不试试刷表法呢？ 洛谷传送门 在一行中有 $n $个格子，从左往右编号为 \(1\) 到 \(n\)。 有 \(2\) 颗棋子，一开始分别位于位置\(A\)和\(B\)。按顺序给出\(Q\)个要求，每个要求是如下形式： 给出一个位置 \(x_i\)，要求将两个棋子中 阅读全文
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传送门 给定一棵树，带边权。\(1\) 的代价可以使某边权 \(\pm 1\)。求最小代价使从根到叶子距离都相等。 \(n\le 3\times 10^5,w_e\le 10^9\)。 \(f_u(x)\) 表示 \(u\) 的子树内把 \(u\) 到叶子的距离都变成 \(x\) 的最小代价。\(F 阅读全文
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【前置知识】 有/无源汇的上下界网络流、有负环的费用流。 集训队 2021 论文集 相关论文：丁晓漫，《再探线性规划对偶在信息学竞赛中的应用》的网络流部分。 先读完论文再看。已经将所有疑问记录在下面了。 LP-duality 定理，这个是线性规划问题和强对偶定理的简介。 【如何转化为网络流】 数学部 阅读全文