摘要: 势能线段树包括了吉司机线段树。思想就是正常线段树可能遇到难 pushup 的情况,我们直接暴力递归,然后根据势能分析说明这个暴力复杂度是均摊可接受的。 【势能线段树】 【例一】 CF438D The Child and Sequence 题意: 支持三种操作。 单点修改。 区间对给定数取模。 区间求 阅读全文
posted @ 2025-02-20 22:47 FLY_lai 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 【基础定义】 笛卡尔积。 \(A\times B=\{(a,b)|a\in A,b\in B\}\)。\(A\) 和 \(B\) 各是一个集合。 运算。一般研究二元运算(加减乘除等)。 运算是一种映射。从两个集合 \(A,B\) 到一个集合 \(C\) 的映射,满足 \(A\times B=C\)( 阅读全文
posted @ 2025-01-10 10:57 FLY_lai 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 集合幂级数 在 FMT 和 FWT 里有提到过。 对于一个序列 \(a_0\sim a_N\),定义一个多元多项式 \(A(x_1\sim x_n)=\sum_{0\le I<2^{n}}a_I\cdot x_1^{i_1}x_2^{i_2}\cdots x_n^{i_n}\),其中 \(i_1\s 阅读全文
posted @ 2024-12-19 22:04 FLY_lai 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 【预备知识】 子集反演公式: \[f(S)=\sum_{T\subseteq S}g(T)\iff g(S)=\sum_{T\subseteq S}(-1)^{|S|-|T|}f(T) \]\[f(S)=\sum_{S\subseteq T}g(T)\iff g(S)=\sum_{S\subsete 阅读全文
posted @ 2024-12-19 22:03 FLY_lai 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 杨表和 LIS、LDS、排列与序列等有紧密关系。 定义 设 \(x=(x_1,\dots,x_m)\) 是 \(n\) 的一个划分。\(x_1\ge x_2\ge\cdots\ge x_m\)。 定义 1(杨图):一个 \(m\) 行的表格,第 \(i\) 行有 \(x_i\) 列(左对齐)。 定义 阅读全文
posted @ 2024-12-12 22:03 FLY_lai 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 题意:给定序列,把序列分成 \(k\) 段,使每一段相同元素对数之和最小。\(n\le 10^5,k\le 20,a_i\le n\)。 容易写出转移方程:\(dp[i][j]=\min_{k=1}^{i}(dp[k-1][j-1]+w(k,i))\),其中 \(w(k,i)\) 表示 \(a_k\ 阅读全文
posted @ 2024-12-11 20:11 FLY_lai 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: CF62E World Evil 远古 2700。 给定 \(n\times m\) 网格图,每条边有容量。令第一列为源点,第 \(m\) 列为汇点,求最大流。\(n\le 5,m\le 10^5\)。 最大流转最小割,然后状压 DP 即可。\(dp[i][S]\) 表示前 \(i\) 列阻断了 \ 阅读全文
posted @ 2024-12-11 14:02 FLY_lai 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 纪念一下场切 5 题。 A 给定序列 \(a\),一次操作可选 \(k\) 个数,同时减去它们的按位与。问有多少个 \(k\) 能把 \(a\) 全消为 \(0\)。\(n\le 10^5\)。 对于一个位,\(1\) 的个数的变化量必为 \(k\) 的倍数。所以 \(k\) 要是每一位 \(1\) 阅读全文
posted @ 2024-12-10 17:01 FLY_lai 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 抽象代数前置 【Burnside 引理】 问题引入 涂色 \(2\times 2\) 的方格。旋转相同算一种。有多少种本质不同染色方案? 可以数出有 \(6\) 种。 以此为例介绍 Burnside 引理。 设一种染色方案为 \(x\),\(g_{a}\) 为一种变换,表示将某种染色方案顺时针旋转 阅读全文
posted @ 2024-12-05 20:56 FLY_lai 阅读(118) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 给定长度 \(n\) 的序列 \(a_1\sim a_n\)。 问题 1:给定固定的 \(k\),选 \(k\) 个不相交的子段,和最大是多少。 问题 2:支持两种操作,全局加和查询区间最大子段和,允许离线。 问题 3:对 \(k=1\sim n\),求选 \(k\) 个不相交的子段,和最大分别是多 阅读全文
posted @ 2024-11-28 22:03 FLY_lai 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑
点击右上角即可分享
微信分享提示