135. 分发糖果

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。
请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。

示例 1：

输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2：

输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

提示：

n == ratings.length
1 <= n <= 2 * 104
0 <= ratings[i] <= 2 * 104

贪心算法。
方法一：孩子的rate和candy需要满足的关系是，相邻孩子中rate高的那一个会分的更多的candy。如果同时考虑3，4，5等等个孩子，会混乱。故选择两次遍历的方法。
第一次遍历：从左往右，如果右孩子的rate>左孩子，右孩子的糖果=左孩子的糖果+1；
第二次遍历：从右往左，如果左孩子的rate>右孩子，左孩子的糖果=右孩子的糖果+1；
需要一个n维数组存储每个孩子的糖果数，空间复杂度o(n),时间复杂度o(n);

class Solution {
    public int candy(int[] ratings) {
        int candies = ratings.length;
        int [] candy = new int [ratings.length];
        for(int i=1; i<ratings.length; i++){
            if(ratings[i]>ratings[i-1]){
                
                candy[i] =candy[i-1] + 1;
            }
        }

        for(int i=ratings.length-1; i>0; i--){
            if(ratings[i-1]>ratings[i]){
                if(candy[i]>=candy[i-1]){
                    candy[i-1]=candy[i]+1;
                }
            }
        }

        for(int i=0; i<candy.length; i++){
            candies += candy[i];
        }
        return candies;

    }
}

方法2：如果时间复杂度为o(1)呢？不用数组记录每个孩子的糖果，直接算经过每个孩子时，总的糖果数要增加的值。
一个很巧妙的方法。具体分析如下：
情况1
rate递增：1，2，3，4，5；
candy数： 1，2，3，4，5；
情况2
rate递减：5，4，3，2，1；
candy数： 5，4，3，2，1；
可以看作：1，2，3，4，5；
对于孩子0，先给1糖，
孩子2和1对比，比之小，则其实孩子2：1，孩子1：2；
孩子3和2对比，比之小，则其实孩子1：3，孩子2：2，孩子3：1；
因为孩子至少要有1糖的，用一种倒序的方法看，则每次递减后 加上的数 是当前递减的次数。

情况3
不增不减趋势持平：由样例2知，给1

情况4
举例：
1，2，3，4，5，6，7，8
3，4，5，4，3，2，1，0
按照上方的推断，每个孩子得到的糖果应为： 1，2，3，5，4，3，2，1
可以发现，3孩子和4孩子的糖果数满足条件。这是因为递增的次数为3，而当分到6孩子时，递减的次数已经等于递增的次数了，这个时候，应该给递增的最后一个孩子+一个糖；如果递减的次数>递增的怎么办？继续加糖。（倒序着看就明了了）

设置inc（增加的次数），dec（减少的次数），以及candy数，pre（当前的糖果数）
部分代码如下

**情况1+3**
            if(ratings[i]>=ratings[i-1]){
                dec = 0;
                pre = ratings[i]==ratings[i-1] ? 1:pre+1;
                candy += pre;
                inc = pre;

**情况2+4**  
          else{
                dec ++;
                if(dec==inc){
                    dec++;  // 倒序，相当于为inc中最后   dec超过inc的数目  的孩子加了糖。
                }
                candy += dec;
                pre = 1;
            }

完整代码

class Solution {
    public int candy(int[] ratings) {
        int inc = 1;
        int dec = 0;
        int candy = 1;
        int pre = 1;
        for(int i=1; i<ratings.length; i++){
            if(ratings[i]>=ratings[i-1]){
                dec = 0;
                pre = ratings[i]==ratings[i-1] ? 1:pre+1;
                candy += pre;
                inc = pre;
            }else{
                dec ++;
                if(dec==inc){
                    dec++;
                }
                candy += dec;
                pre = 1;
            }
        }
        return candy;
    }
}