371. 两整数之和

给你两个整数 a 和 b ，不使用 运算符 + 和 - ​​​​​​​，计算并返回两整数之和。

示例 1：

输入：a = 1, b = 2
输出：3

示例 2：

输入：a = 2, b = 3
输出：5

提示：

-1000 <= a, b <= 1000

因为不能使用加号和减号，故需要从计算机本身逻辑出发，即二进制；

// a b c sum c
// 0 0 0  0  0
// 0 0 1  1  0
// 0 1 0  1  0
// 0 1 1  0  1
// 1 0 0  1  0
// 1 0 1  0  1
// 1 1 0  0  1
// 1 1 1  1  1

可以得出以下结论：

1. sum = a ^ b;
2. c = a & b;

故思路可变成两个数异或，得到不进位的和，而后和与此前的进位相加，直到进位是0；

代码为：

class Solution {
    public int getSum(int a, int b) {
        int sum;
        while(b!=0){
            sum = a^b;
            b = (a&b)<<1;
            a = sum;
        }
        return a;
    }
}

我第一遍写上述思路时，由于不了解计算机内部的 二进制 逻辑，选择先java.lang.Integer.toBinaryString转换为二进制的字符串，此时的字符串为反码表示，如果是负数的话，再次截断。对于两个转变后的字符串，又没有办法用上述逻辑了，只能对应位逐个运算，很是麻烦。

后来，看了题解，原来如此。

悟了个大东西