爬楼梯(LintCode)

爬楼梯

假设你正在爬楼梯，需要n步你才能到达顶部。但每次你只能爬一步或者两步，你能有多少种不同的方法爬到楼顶部？

样例

比如n=3，1+1+1=1+2=2+1=3，共有3中不同的方法

返回 3

 

用递归又超时了。。于是又换了DP，dp并不熟悉，于是又搞了好久。

首先向右是跳一格，向下是跳两格，dp[j]是到达(i,j)的不同的路径数，把每一行最左的剩余步数为0的点的路径数求和就是答案。

public class Solution {
    /**
     * @param n: An integer
     * @return: An integer
     */
    int sum = 0;
    public int climbStairs(int n) {
        sum = 1;
//        climb(n);
//        return sum;
        int[] dp = new int[n+1];
        for(int i=0;i<n+1;i++) {
            dp[i] = 1;
        }
        n -= 2;
        while(n >= 0) {
            int j;
            for(j=1; j<n+1; j++) {
                dp[j] += dp[j-1];
            }
            sum+=dp[j-1];
            n -= 2;
        }
        
        return sum;
    }
    
    public void climb(int n) {
        if(n == 0) sum++;
        else if(n == 1) sum++;
        else if(n == 2) sum += 2;
        else if(n == 3) sum += 3;
        else {
            if(n > 3) climb(n-1);
            if(n > 3) climb(n-2);
        }
        return;
    }
}