Complete the Sequence

 

 

 

 

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 110;
int a[N][N];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    int s, c;
    while(t -- )//t次测试用例
    {
        scanf("%d%d", &s, &c);//s是每次的长度 c是要我们输出的后c位
        
        for(int i = 0; i < s; i ++ )
        {
            scanf("%d", &a[0][i]);//将原始序列放在二位矩阵第0行
        }
        
        for(int i = 1; i < s; i ++ )//用来计算差分
        {//表示第1行
            for(int j = 0; j < s - 1; j ++ )//表示第0列 且列数相比上一行-1
            {
                a[i][j] = a[i - 1][j + 1] - a[i - 1][j];
                //计算差分 并放在1~s-1行
                //例如a[1][0] = a[0][1] - a[0][0]
            }
        }
        
        for(int i = 1; i <= c; i ++ )//这里的i表列
        {
            a[s - 1][i] = a[s - 1][0];
            //由于要求原始序列的第s~c个数字，所以第n-1阶的差分自动补上c列
            //这样才能计算出上一行的其余数字
            //例如第s-1阶差分只有一个数字为1 则第s-1阶差分的第一到c自动补上1
        }
        
        
        //推导前一行c个数字 推到0阶差分结束
        for(int i = s - 2; i >= 0; i -- )
        {
            for(int j = 0; j < c; j ++ )
            {
                a[i][s - i + j] = a[i + 1][s - i + j - 1] + a[i][s- i + j - 1];
            }
        }
        
        for(int i = 0; i < c - 1; i ++ )
        {
            printf("%d ", a[0][s + i]);
        }
        
        printf("%d\n", a[0][s + c - 1]);//这样写是因为输出格式的要求 
        
        
    }
    
}