剑指offer——连续数组的最大和

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

输入

[1,-2,3,10,-4,7,2,-5]

返回值

18

思路：最大的连续子数组也必须以数组中的某个数字结尾，我们设置一个数组dp[]用来保存以当前元素结尾的最大子数组，dp[0]就是以array[0]结尾最大的和(array是输入的数组),如果dp[k-1]大于0，那么dp[k]就应该等于这个dp[k-1]+array[k],否则就应该等于array[k]。只要dp[k-1] < 0那么array[k]加上它肯定是变小的。这样dp[]中的最大值就是最大连续子序列的和的最大值。

 public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        int max = array[0];
        for(int i = 1 ; i < array.length ; i++){
            array[i] += array[i - 1] > 0 ? array[i - 1]: 0 ;
            max = Math.max(max,array[i]);
        }
        return max;
    }