JDK1.8中关于HashMap的红黑树讲解

一，首先需要了解以下几个问题：

１．为什么要引入红黑数（特殊的平衡二叉树）数据结构

２．引入红黑树HashMap做了哪些改造

３.  红黑树的特性

４．红黑树的具体实现方式

 

二，逐一解释以上三个问题

　　1.1 为什么要引入红黑数（特殊的平衡二叉树）数据结构

             由于在JDK1.7之前，ＨashMap的数据结构为：数组 + 链表。数组相当于日常中永到的数据结构Array. 用来确定key-value对所存储的位置。那么为什么又有链表结构？这个要从HashMap散列值生成来讲起。这个具体细节可参考相关文档即可。如果按照Ｈash值，通过Hash函数来确认桶位，会存在一个问题，就是hash冲突的问题，也就是不同的key可能会产生不一样的hash值。

 static final int hash(Object key) {
         int h;
　　　　　// 两个值做异或，最终相同的可能性很大
         return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
  }

　　　所以引入了链表来存储hash值一样的key-value. 如果按照链表的方式存储，随着节点的增加数据会越来越多，这会导致查询节点的时间复杂度会逐渐增加，平均时间复杂度Ｏ(n)。 为了提高查询效率，故在JDK１.8中引入了改进方法红黑树。此数据结构的平均查询效率为Ｏ(long n) 。

　　

　　1.2 引入红黑树HashMap做了哪些改造

　　　　当链表节点长度超过８时，将链表转换为二叉树。

　　　　　

 final V putVal(int hash, K key, V value, boolean onlyIfAbsent,
                   boolean evict) {
        Node<K,V>[] tab; Node<K,V> p; int n, i;
        if ((tab = table) == null || (n = tab.length) == 0)
            n = (tab = resize()).length;
        if ((p = tab[i = (n - 1) & hash]) == null)
            tab[i] = newNode(hash, key, value, null);
        else {
            Node<K,V> e; K k;
            if (p.hash == hash &&
                    ((k = p.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
                e = p;
            else if (p instanceof TreeNode)
                e = ((TreeNode<K,V>)p).putTreeVal(this, tab, hash, key, value);
            else {
                for (int binCount = 0; ; ++binCount) {
                    if ((e = p.next) == null) {
                        // 先将新节点插入到　p.next
                        p.next = newNode(hash, key, value, null);
                        //　如果长度链表长度超过８，则转换为二叉树
                        if (binCount >= TREEIFY_THRESHOLD - 1) // -1 for 1st

                            /**
                             * hash 需要转化二叉树的hash值
                             */
                            // 转化为二叉树
                            treeifyBin(tab, hash);
                        break;
                    }
                    // 存在hash和key都一样的情况，则说明已经存在。直接跳出循环
                    if (e.hash == hash &&
                            ((k = e.key) == key || (key != null && key.equals(k))))
                        break;
                    // 继续下一次循环
                    p = e;
                }
            }

            //
            if (e != null) { // existing mapping for key
                V oldValue = e.value;
                if (!onlyIfAbsent || oldValue == null)
                    e.value = value;
                afterNodeAccess(e);
                return oldValue;
            }
        }
        ++modCount;
        if (++size > threshold)
            resize();
        afterNodeInsertion(evict);
        return null;
    }

 

　　1.3  红黑树的特性

　　　　1.3.1 什么时红黑树

　　　　　红黑树（Red Black Tree） 是一种自平衡二叉查找树，是在计算机科学中用到的一种数据结构，典型的用途是实现关联数组。　　《引自百度百科》

　　　　1.3.2 红黑树的特点

　　　　　红黑树和AVL树类似，都是在进行插入和删除操作时通过特定操作保持二叉查找树的平衡，从而获得较高的查找性能。它虽然是复杂的，但它的最坏情况运行时间也是非常良好的，并且在实践中是高效的： 它可以在O(log n)时间内做查找，插入和删除，这里的n 是树中元素的数目。

             1.3.3 红黑树特点

        　　性质1： 节点是红色或黑色。

               性质2：根节点是黑色。

　　　　性质3：每个叶节点（NIL节点，空节点）是黑色的。

　　　　性质4：每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)

　　　　性质5： 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。

      
    //数据结构
    static final class TreeNode<K,V> extends LinkedHashMap.Entry<K,V> {
        TreeNode<K,V> parent;  // red-black tree links
        TreeNode<K,V> left;
        TreeNode<K,V> right;
        TreeNode<K,V> prev;    // needed to unlink next upon deletion
        boolean red;　//红黑节点标识
        TreeNode(int hash, K key, V val, Node<K,V> next) {
            super(hash, key, val, next);
        }

　　　　

　　1.4 红黑树的具体实现方式（重点）

　　　在JDK1.8 HashMap中，转换为红黑树大致分为三个步骤。

　　　第一阶段：将链表转化为二叉树

　　　第二阶段：验证是否满足红黑树的五大特征

　　　第三阶段：对二叉树进行左右旋转操作

　　

　　　1.4.1  将链表转化为二叉树

          　

final void treeifyBin(Node<K,V>[] tab, int hash) {
        int n, index; Node<K,V> e;
        if (tab == null || (n = tab.length) < MIN_TREEIFY_CAPACITY)
            resize();
        // 重新计算 hash段位，及table的索引位，第一个节点
        else if ((e = tab[index = (n - 1) & hash]) != null) {

            /************　双向链表　start***************/
            //　hd头节点, tl尾节点
            TreeNode<K,V> hd = null, tl = null;
            do {
                // 循环所有节点
                TreeNode<K,V> p = replacementTreeNode(e, null);
                if (tl == null)
                    hd = p;
                else {
                    p.prev = tl;
                    tl.next = p;
                }
                tl = p;
            } while ((e = e.next) != null);// 循环下一个节点
            /************　双向链表　end***************/


            // 前面仅仅转换为双向链表，treeify才是转换红黑树的处理方法入口　
            // 第一个节点赋值为头节点,也就是根节点
            if ((tab[index] = hd) != null)
                // 将二叉树转换为红黑树
                hd.treeify(tab);
        }
    }

 

    　1.4.2 验证是否满足红黑树的五大特征      

　　　

/**
         * 调用这个方法之前　也就是一个双向链表
         * 初始进入值为　this头节点
         * 将双向链表转换为红黑树
         * 目标：查询　root　节点
         * @param tab
         */
        final void treeify(Node<K,V>[] tab) {
            TreeNode<K,V> root = null;//root节点
            for (TreeNode<K,V> x = this, next; x != null; x = next) {
                next = (TreeNode<K,V>)x.next; //next　下一个节点
                x.left = x.right = null;//设置左右节点为空
                if (root == null) {//首次循环　root　== null
                    x.parent = null; // 将根节点的父节点设置位空
                    x.red = false; // 将根节点设置为 black
                    root = x; //将x 设置为根节点
                }
                else {// 非根节点
                    K k = x.key;//　获取当前循环节点ｋｅy
                    int h = x.hash;// 获取当前节点ｈａｓｈ
                    Class<?> kc = null;
                    // 从根节点开始验证
                    for (TreeNode<K,V> p = root;;) {
                        int dir, ph;
                        K pk = p.key;// 每个节点的ｋｅｙ
                        if ((ph = p.hash) > h) //每个节点的ｈａｓh 与　外层循环的ｘ.hash做比较
                            dir = -1;// <0 ,沿左路径查找　-１
                        else if (ph < h)// >0, 沿右路径查找　１
                            dir = 1;

                        // 如果存在比较对象，则根据比较对象定义的comparable进行比较
                        // 比较之后返回查询节点路径（左或右）
                        else if ((kc == null &&
                                (kc = comparableClassFor(k)) == null) ||
                                (dir = compareComparables(kc, k, pk)) == 0)
                            dir = tieBreakOrder(k, pk);

                        // p设置位ｘ的父节点　xp
                        TreeNode<K,V> xp = p;

                        //　如果父节点的左节点或右节点为空时，才进行插入操作
                        if ((p = (dir <= 0) ? p.left : p.right) == null) {
                            // 将px设置为ｘ的父节点
                            x.parent = xp;
                            if (dir <= 0)
                                xp.left = x;
                            else
                                xp.right = x;
                            // 将二叉树转换位红黑树－正式转换红黑树
                            root = balanceInsertion(root, x);
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
            moveRootToFront(tab, root);
        }

 

    1.4.3 对二叉树进行左右旋转操作

　　

/**
         * 转换二叉树为红黑树
         * @param root　根节点
         * @param x　执行的节点
         * @param <K>
         * @param <V>
         * @return
         */
        static <K,V> TreeNode<K,V> balanceInsertion(TreeNode<K,V> root,
                                                    TreeNode<K,V> x) {
            // 默认ｘ节点为红色节点
            x.red = true;

            /**
             * xp: 　　x的父节点
             * xpp: 　x父节点的父节点
             * xppl:　x父节点的父节点左子节点
             * xppr:　x父节点的父节点右子节点
             */
            for (TreeNode<K,V> xp, xpp, xppl, xppr;;) {

                // xp = x.parent
                // 如果x存在父节点，则说明目前只有一个节点,即root.根据
                // 红黑树的五大特征，根节点只能为黑色节点
                if ((xp = x.parent) == null) {
                    x.red = false;
                    return x;
                }

                //xpp = xp.parent
                //直接查询的是根节点
                else if (!xp.red || (xpp = xp.parent) == null)
                    return root;

                // xppl = xpp.left
                // x的父节点时左节点时
                if (xp == (xppl = xpp.left)) {

                    // 验证是否需要旋转
                    // xppr = xpp.right 存在右节点　且　右节点为红色
                    if ((xppr = xpp.right) != null && xppr.red) {
                        xppr.red = false; // xppr　设置位ｂlack
                        xp.red = false; // xp　设置位ｂlack
                        xpp.red = true; // xpp　设置位red
                        x = xpp;// 将x赋值为父节点的父节点
                    }
                    else {
                        if (x == xp.right) {

                            // 左旋转
                            root = rotateLeft(root, x = xp);
                            xpp = (xp = x.parent) == null ? null : xp.parent;
                        }
                        if (xp != null) {
                            xp.red = false;
                            if (xpp != null) {
                                xpp.red = true;

                                // 右旋转
                                root = rotateRight(root, xpp);
                            }
                        }
                    }
                }

                // x的父节点右节点时
                else {

                    // 验证是否需要旋转
                    if (xppl != null && xppl.red) {
                        xppl.red = false;
                        xp.red = false;
                        xpp.red = true;
                        x = xpp;
                    }
                    else {
                        if (x == xp.left) {

                            // 右旋转
                            root = rotateRight(root, x = xp);
                            xpp = (xp = x.parent) == null ? null : xp.parent;
                        }
                        if (xp != null) {
                            xp.red = false;
                            if (xpp != null) {
                                xpp.red = true;

                                // 左旋转
                                root = rotateLeft(root, xpp);
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }

 

   1.4.3.1 左旋转　　

/**
         * 左旋转
         * @param root
         * @param p
         * @param <K>
         * @param <V>
         * @return
         */
        static <K,V> TreeNode<K,V> rotateLeft(TreeNode<K,V> root,
                                              TreeNode<K,V> p) {
            TreeNode<K,V> r, pp, rl;
            if (p != null && (r = p.right) != null) {
                if ((rl = p.right = r.left) != null)
                    rl.parent = p;
                if ((pp = r.parent = p.parent) == null)
                    (root = r).red = false;
                else if (pp.left == p)
                    pp.left = r;
                else
                    pp.right = r;
                r.left = p;
                p.parent = r;
            }
            return root;
        }

1.4.3.2 右旋转

 /**
         * 右旋转
         * @param root
         * @param p
         * @param <K>
         * @param <V>
         * @return
         */
        static <K,V> TreeNode<K,V> rotateRight(TreeNode<K,V> root,

                                               TreeNode<K,V> p) {

            // l: p的左节点 　pp:p的父节点　lr:左右节点
            TreeNode<K,V> l, pp, lr;

            // 传入参数
            // root: 默认调用此方法前指定的root节点
            // p: root的父节点
            if (p != null && (l = p.left) != null) {

                if ((lr = p.left = l.right) != null)
                    lr.parent = p;

                // 判断p的父节点是否为空
                if ((pp = l.parent = p.parent) == null)
                    // 调整root的值
                    (root = l).red = false;


                else if (pp.right == p)
                    pp.right = l;
                else
                    pp.left = l;

                //　将p调整为　root 节点的右节点
                l.right = p;

                //将l调整为p的parent
                p.parent = l;
            }

            return root;
        }