HDU2050

找规律题。与直线分割平面的求法一样。

)1条直线，将平面分为两个部分
2条直线，较之前增加1条直线，增加1个交点，增加了2个平面部分
3条直线，与之前两条直线均相交，增加2个交点，增加了3个平面部分
4条直线，与之前三条直线均相交，增加3个交点，增加了4个平面部分
......
n条直线，与之前n-1条直线均相交，增加n-1个交点，增加个n个平面部分

所以n条直线分平面的总数为2+(2+3+4+5+6+7+8+ ...n)=1+(1+2+3+4+5+6+7+8+ ...n)=1+[n*(n+1)/2]=(n2+n+2)/2

2)    sum(n)=2+5+9+13+17+21+...+4*n-3=1+1+5+9+13+17+....+4*n-3=1+n*(1+4*n-3)/2=2*n*n+n-1;
*【直线与折线的思想相同】。

#include"iostream"
 using namespace std;
int main()
{
    int i, c,a[1000],sum;
    while(cin>>c)
    {  
        for(i=0;i<c;i++)
            cin>>a[i];
        for(i=0;i<c;i++)
            if(a[i]>0&&a[i]<=10000)
        {
            sum=2*a[i]*a[i]-a[i]+1;
            cout<<sum<<endl;
        }
    }
    return 0;
}