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行列式 基本概念 记作 \(det(A)\) 或者 \(\lvert A\rvert\)。 求值：\(\sum\limits_p (-1)^{f(p)}\prod A_{i,p_i}\) 其中 \(f(p)\) 为 \(p\) 的逆序对数，\(p\) 取遍 \(1-n\) 的排列。 性质 上三角（右 阅读全文
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线段树 扫描线 P8868 [NOIP2022] 比赛 U403634 糊纸 题目 CF983D Arkady and Rectangles ふたつのアンテナ (Two Antennas) 可以直接对于询问进行扫描线，扫 \(j\)，维护 \(i\) 答案。也就是线段树上下标维护的都是 \(a_i\ 阅读全文
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CF571D Campus 考虑只有第一类集合怎么做， P6163 [Cnoi2020] 领域极限 常见套路拆绝对值，然后算贡献不妨设 \(a_i\) 升序。 于是 CF506D Mr. Kitayuta's Colorful Graph 这本质是图上联通性问题，很典的做法就是按照某一特征动态加边， 阅读全文
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2024寒假正睿省选第二轮
2024暑假正睿省选 阅读全文
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用 \(tD/eD\) 描述动态规划，表示状态数为 \(n^t\)，每个状态转移需要依赖之前的 \(n^e\) 个状态，一般复杂度为 \(O(n^{e+t})\)。但我们可以用一些特殊的优化降低复杂度。 单调队列 形如 \(dp_i=\max/\min~dp_j+val_{i,j}\)，其中 \(v 阅读全文
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组合数 重要公式 \(\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}\) \(\begin{pmatrix}b\\c\end{pmatrix}=\)\(\begin{pmatrix}a\\c\end{pmatrix}\)\(\begin{pmatrix}a-c\\b-c\end{p 阅读全文
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写题原则： 看题解还不懂的题不要内耗，自己手动模拟 有错误先分析错因，再针对调试 代码能力与速度！！！写代码一定要注意细节有没有写错，尤其是变量不要弄错。 静态查错一定要认真思考正反细节比如 \(<\) 还是 \(>\)，注意输出中间变量，根据输出错误答案猜错因。检查数组 maxs maxn 是否写 阅读全文
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图论 虚树 对 dfn 排序，然后在中间插入两两 lca，再排序去重。最后求出再求两两 lca 连边。注意第一个点不连。 void build(){ tot=0; sort(h+1,h+1+m,cmp); for(int i=1;i<m;i++){ int Lca=lca(h[i],h[i+1]); 阅读全文
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后缀数组 初学易混：虽然是给后缀排序，但是每一个后缀的字典序是从前往后看的。 \(rk_i\) 表示 \(suf_i\) 在所有后缀中的排名，\(sa_i\) 表示排名为 \(i\) 的后缀的下标，其中 \(rk\) 与 \(sa\) 互为逆映射。但是在 SA 的建立过程中并不满足这个性质，因为存在 阅读全文
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根号分治 应用技巧：一般多出现于有两个乘积小于等于定值时。一般其中一个根号计算较为简单，另一个根号计算感觉要难一点，还是要积累一下方法 AT_arc160_b [ARC160B] Triple Pair 题面中 \(xy \le n\) 不要被小于等于迷惑，此处依然可以使用根号分治。不过严谨来说不是 阅读全文