记号与声明

记号与声明

全局记号

• \(\mathbb P\)

  质数集（简记），\(a \in \mathbb P\) 即代表 \(a\) 为 质数

• \(N ^ {-1}\)

  若在 模意义下，则表示 \(N\) 的 乘法逆元，在 本篇中，多表示 狄利克雷卷积 运算的 逆元函数

• \(\omega (n)\)

  正整数 \(n\) 的 质因数个数

• \(\pi (n)\)

  小于等于 \(n\) 的 质数个数

• \(d (n)\)

  正整数 \(n\) 的 因数个数

• \([expr]\)

  根据 表达式真假，取值 \(0 / 1\)

本合集中默认的 积性函数 与 加性函数 指代 数论 中的意义，而非 代数 中的意义

一般认为，\(n\) 的 唯一分解 为 \(\prod p_i ^ {c_i}\) 或 \(\prod _ {i = 1} ^ m p_i ^ {c_i}\) 的形式

部分记号

• \(a_p, p \in \mathbb P\)

  在没有 特殊说明 / 明显区分 时，同余关系 一节中指代 \(a\) 的 唯一分解 下质数 \(p\) 的 指数

其余部分 不易引起歧义 / 过于常见 的数学符号可以尝试在 基本概念 一节中寻找

部分常见数论函数可以在 数论函数基础 中尝试找到