Problem Description
我们定义如下矩阵:
1/1 1/2 1/3
1/2 1/1 1/2
1/3 1/2 1/1
矩阵对角线上的元素始终是1/1,对角线两边分数的分母逐个递增。
请求出这个矩阵的总和。
Input
每行给定整数N (N<50000),表示矩阵为 N*N.当N为0时,输入结束。
Output
输出答案,保留2位小数。
Sample Input
1
2
3
4
0
Sample Output
1.00
3.00
5.67
8.83
这是一个对称矩阵,取右上角部分,求和,乘以2再减去对角线上多算的元素就是总和
#include<stdio.h>
int main() {
double sum=0;
int n;
while (1) {
sum = 0;
scanf("%d", &n);
if (n == 0)
break;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 1; j <= n - i; j++) {
sum += (double)1 / j;
}
}
sum = sum * 2 - n;
printf("%0.2lf\n", sum);
}
return 0;
}