CF453C Little Pony and Summer Sun Celebration题解

CF453C Little Pony and Summer Sun Celebration

洛谷链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF453C
CF链接：https://codeforces.com/problemset/problem/453/C

前言：

小马特辑！i了i了

题意：

给出一张 \(N\) 个点 \(M\) 条边的无向图，有些点要求经过奇数次，有些点要求经过偶数次。要求寻找一条满足要求的路径，且该路径长度不超过点数的四倍。
\(0\leq N,M\leq100000\)

题解：

求出图的任意生成树，任意定根，搜索。很明显，如果这样的话，叶子必定只访问一次，非叶子结点必定只访问两次。
如果非叶子节点要求访问奇数次，就会有问题，这时只要让它的父亲多遍历这个点一次即可。
如果这个点是树根，只要对一个奇数点回溯即可。

Code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define REP(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
inline int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch=='-')f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        x=x*10+ch-48;
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
inline void write(int x)
{
    if(x<0) putchar('-'),write(-x);
    else
    {
        if(x>9)write(x/10);
        putchar('0'+x%10);
    }
}
inline void writeputs(int x)
{
    write(x);
    putchar('\n');
}
inline void writeputchar(int x)
{
    write(x);
    putchar(' ');
}
int n,m,tot,fir[100005],root,ans[400005],ANS;bool a[100005],vis[100005];
struct edge
{
    int nxt,to;
}e[200005];
inline void add(int u,int v)
{
    e[++tot]={fir[u],v};
    fir[u]=tot;
}
void dfs(int u,int dad)
{
    vis[u]=1,a[u]^=1,ans[++ANS]=u;
    for(int i=fir[u];i;i=e[i].nxt)
    {
        int v=e[i].to;
        if(!vis[v]) dfs(v,u),ans[++ANS]=u,a[u]^=1;
    }
    if(a[u]) ans[++ANS]=dad,a[dad]^=1,ans[++ANS]=u,a[u]^=1;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    FOR(i,1,m)
    {
        int u,v;
        u=read();
        v=read();
        add(u,v);
        add(v,u);
    } 
    FOR(i,1,n)
    {
        a[i]=read();
        if(a[i]&&!root)root=i;
    }
    if(root!=0)
    {
        dfs(root,-1);
        FOR(i,1,n)
            if(!vis[i]&&a[i])
            {
                write(-1);
                return 0;
            }
    }
    if(ANS>1&&ans[ANS-1]==-1) ANS-=3;
    writeputs(ANS);
    FOR(i,1,ANS) writeputchar(ans[i]);
    return 0;
}