51Nod1469 淋漓尽致子串

首先，我们来定义一下淋漓尽致子串。

1.令原串为S。

2.设子串的长度为len，在原串S中出现的次数为k，令其出现的位置为p1， p2， ....pk(即这个子串在原串中[pi，pi + len - 1]中出现)。

3.若k=1，则该子串不是淋漓尽致子串。

4.若存在pi，pj(i != j)，使得S[pi - 1] = S[pj - 1]，则该子串不是淋漓尽致子串。

5.若存在pi，pj(i != j)，使得S[pi + len] = S[pj + len]，则该字串不是淋漓尽致字串。

否则，该子串为淋漓尽致子串。

我想知道这个串有多少个本质不同的淋漓尽致子串。

数据范围：

|S| <= 100000

S由小写字母组成。

考虑用SAM，来分析一下题目中的条件

首先出现超过一次，即sz[i]>1

条件4，即满足在parent树上，没有一个i的儿子j满足sz[j]>1

条件5，满足在转移DAG上，没有一个儿子j满足sz[j]>1

于是每找到一个节点，就会为答案贡献1

#pragma GCC opitmize("O3")
#pragma G++ opitmize("O3")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 200010
using namespace std;
char str[N]; int ans=0;
int s[N][26],mx[N],sz[N],f[N];
int n,m,cnt=1,lst=1,v[N],r[N];
inline int extend(int c){
    int p=lst,np=lst=++cnt,q,nq;
    mx[np]=mx[p]+1; sz[np]=1;
    for(;!s[p][c];p=f[p]) s[p][c]=np;
    if(!p) return f[np]=1;
    q=s[p][c];
    if(mx[q]==mx[p]+1) f[np]=q;
    else{
        nq=++cnt;
        mx[nq]=mx[p]+1;
        f[nq]=f[q]; f[q]=f[np]=nq;
        memcpy(s[nq],s[q],26<<2);
        for(;p&&s[p][c]==q;p=f[p]) s[p][c]=nq;
    }
}
int main(){
    scanf("%s",str+1); n=strlen(str+1);
    for(int i=1;i<=n;++i) extend(str[i]-'a');
    for(int i=1;i<=cnt;++i) ++v[mx[i]];
    for(int i=1;i<=n;++i) v[i]+=v[i-1];
    for(int i=cnt;i;--i) r[v[mx[i]]--]=i;
    for(int i=cnt;i;--i) sz[f[r[i]]]+=sz[r[i]];
    memset(v,*sz=0,sizeof v);
    for(int p,i=cnt;i;--i){
        p=r[i];
        if(sz[p]>1) v[f[p]]=1;
        if(sz[p]==1) v[p]=1; else 
        for(int c=0;c<26;++c)
            if(sz[s[p][c]]>1){ v[p]=1; break; }
    }
    for(int i=cnt;i;--i) ans+=!v[i];
    printf("%d\n",ans);
}