Jzoj1967 聪聪可可

　聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏： 　　

      由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。 　　

      聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

THUWC晚上无聊来刷blog

今天凉凉

还是这道树分治比较友善

(p.s. 其实直接dfs就可以了)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 20010
using namespace std;
struct edge{ int v,c,nt; } G[N<<1];
int h[N],d[N],f[N],vis[N],sz[N],n,m,cnt=1,rt,Sz,c[3],ans=0;
inline int gcd(int a,int b){
	for(int c;b;a=b,b=c)c=a%b;
	return a;
}
inline void adj(int x,int y,int c){
	G[++cnt]=(edge){y,c,h[x]}; h[x]=cnt;
	G[++cnt]=(edge){x,c,h[y]}; h[y]=cnt;
}
void gSz(int x,int p){
	++Sz;
	for(int v,i=h[x];i;i=G[i].nt)
		if(!vis[v=G[i].v] && v!=p) gSz(v,x);
}
void gRt(int x,int p){
	f[x]=0; sz[x]=1;
	for(int v,i=h[x];i;i=G[i].nt)
		if(!vis[v=G[i].v] && v!=p){
			gRt(v,x); sz[x]+=sz[v]; f[x]=max(f[x],sz[v]);
		}
	f[x]=max(f[x],Sz-sz[x]);
	if(f[x]<f[rt]) rt=x;
}
void dfs(int x,int p,int d){
	c[d%3]++;
	for(int v,i=h[x];i;i=G[i].nt)
		if(!vis[v=G[i].v] && v!=p) dfs(v,x,d+G[i].c);
}
int Calc(int x,int d){
	*c=c[1]=c[2]=0; dfs(x,0,d);
	return c[1]*c[2]*2+*c*(*c-1)+*c;
}
void dgs(int x){
	vis[x]=1; ans+=Calc(x,0);
	for(int v,i=h[x];i;i=G[i].nt)
		if(!vis[v=G[i].v]){
			ans-=Calc(v,G[i].c);
			Sz=0; gSz(v,0);
			f[rt=0]=1<<30;
			gRt(v,0); 
			dgs(rt);
		}
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int x,y,c,i=1;i<n;++i){
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
		adj(x,y,c);
	}
	Sz=n; *f=1<<30;
	gRt(1,0); 
	dgs(rt);
	int t=n*n,r=gcd(t,ans); 
	printf("%d/%d\n",ans/r,t/r);
}