Jzoj5417 方阵

题目背景
      热烈庆祝北京师范大学附属实验中学成立100周年！
问题描述
      为了准备校庆庆典，学校招募了一些学生组成了一个方阵，准备在庆典上演出。
      这个方阵是一个n*m的矩形，第i行第j列有一名学生，他有一个能力值Aij。

      校长会定期检查一个p*q的方阵，询问这个方阵的学生能力值之和，或是学生能力值的最大值，或是学生能力值的最小值。由于校长不喜欢一个方阵长宽之比差太多，他每次询问的方阵的长不会超过宽的两倍。作为校庆筹办组组长的你，应该迅速并准确的回答校长所问的问题。

这个吗，很明显就是二维前缀和+二维st表辣

min[r][c][i][j]表示以i,j为左上角，长为1<<r，宽为1<<c的矩形的最小值

那么转移就是min[r][c][i][j]=min(min[r-1][c][i][j],min[r-1][c][i+1<<r-1][j])

max类似

让后这里注意两个优化：

1.数组不能开int会爆空间，要用short

2.寻址优化，上面的min不要写成了min[i][j][r][c]，这样会T（加上这个优化后时间效率*4）

#pragma GCC optimize("O3")
#pragma G++ optimize("O3")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define d(k) (1<<(k))
#define N 802
using namespace std;
int n,m,q,s[N][N]; char op[10];
short mx[10][10][N][N],mn[10][10][N][N],lg[N];
inline int rd(int& X){
    char ch=X=0;
    for(;ch<'0' || ch>'9';ch=getchar());
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0';
    return X;
}
inline short gMax(int x1,int y1,int x2,int y2){
	short k1=lg[x2-x1+1],k2=lg[y2-y1+1]; x2-=d(k1)-1; y2-=d(k2)-1;
	return max(max(mx[k1][k2][x1][y1],mx[k1][k2][x2][y1]),max(mx[k1][k2][x1][y2],mx[k1][k2][x2][y2]));
}
inline short gMin(int x1,int y1,int x2,int y2){
	short k1=lg[x2-x1+1],k2=lg[y2-y1+1]; x2-=d(k1)-1; y2-=d(k2)-1;
	return min(min(mn[k1][k2][x1][y1],mn[k1][k2][x2][y1]),min(mn[k1][k2][x1][y2],mn[k1][k2][x2][y2]));
}
int main(){
	freopen("phalanx.in","r",stdin);
	freopen("phalanx.out","w",stdout);
	rd(n); rd(m); *lg=-1;
	for(int i=1;i<N;++i)
		lg[i]=lg[i-1]+(!(i&(i-1)));
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=1;j<=m;++j){
			rd(s[i][j]); 
			mx[0][0][i][j]=mn[0][0][i][j]=s[i][j];
			s[i][j]+=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1];
		}
	for(int r=0;r<=lg[n];++r)
		for(int c=0;c<=lg[m];++c)
			if(r+c)
				for(int i=1;i+(1<<r)-1<=n;++i)
					for(int j=1;j+(1<<c)-1<=m;++j)
						if(r){
							mn[r][c][i][j]=min(mn[r-1][c][i][j],mn[r-1][c][i+d(r-1)][j]);
							mx[r][c][i][j]=max(mx[r-1][c][i][j],mx[r-1][c][i+d(r-1)][j]);
						} else {
							mn[r][c][i][j]=min(mn[r][c-1][i][j],mn[r][c-1][i][j+d(c-1)]);
							mx[r][c][i][j]=max(mx[r][c-1][i][j],mx[r][c-1][i][j+d(c-1)]);
						}
	for(int x,y,dx,dy,k=rd(q);q--;){
		scanf("%s",op);
		rd(x); rd(y); rd(dx); rd(dy); 
		++dx; ++dy;
		if(*op=='S') printf("%d\n",s[dx][dy]-s[x][dy]-s[dx][y]+s[x][y]);
		else { ++x; ++y;
			if(op[1]=='A')
				printf("%d\n",gMax(x,y,dx,dy));
			else printf("%d\n",gMin(x,y,dx,dy));
		}
	}
}